Bài viết sau đây được THPT Ngô Thì Nhậm chia sẻ nhằm giúp các học sinh nắm chắc phần lý thuyết và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn trong chương trình Toán 8, phân môn Đại số. Bài viết này cung cấp đầy đủ kiến thức cần ghi nhớ và các dạng toán thường gặp về chuyên đề phương trình bậc nhất một ẩn. Hãy cùng tìm hiểu!
I. Những kiến thức cần nhớ về phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình bậc nhất một ẩn có ý nghĩa gì?
Bạn đang theo dõi: Phương trình bậc nhất với một ẩn. Cách giải phương trình bậc nhất với một ẩn.
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là hai số đã cho và a ≠ 0.
Ví dụ:.
Phương trình 5x – 2 = 0 được coi là phương trình bậc nhất với biến số x.
Phương trình y – 8 = 4 được xem là một phương trình bậc nhất với biến số y.
Có hai quy tắc để biến đổi phương trình.
A) Chuyển vế là quy tắc.
Trong phương trình, chúng ta có thể di chuyển một hạng tử từ một bên sang bên kia và thay đổi dấu của hạng tử đó.
Ví dụ:. Giải phương trình x + 5 = 0
Hướng dẫn:…
Đoạn văn đã được viết lại: Khi chuyển hạng tử + 5 từ vế trái sang vế phải và đổi thành – 5, ta có x = – 5 từ phương trình x + 5 = 0 ⇔ x = – 5.
B) Nhân một số theo quy tắc.
Ta có thể nhân cả hai vế của một phương trình với một số khác không.
Ví dụ:. Giải phương trình x/2 = – 2.
Hướng dẫn:…
Đoạn văn viết lại: Giả sử ta có x/4 = -4 ⇔ 4.X/4 = -4.4 ⇔ x = -16 (nhân cả hai vế với số 2 ta có x = -16).
II. Phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là hai số đã cho và a ≠ 0.
Cách giải:.
Bước đầu tiên: Đổi vế và viết lại phương trình thành ax = -b.
Sau khi chia hai vế cho A,.ta có kết quả là: x = -b/a.
Kết luận nghiệm Bước 3: S = { – b/a}.
Có thể tóm tắt như sau:
Giải phương trình ax + b = 0 ta có: x = – b/a.
Tập nghiệm của phương trình là S = {-b/a}.
Ví dụ:. Giải phương trình sau
9 = 5x – 6
Hướng dẫn:…
9 = 5x – 6 ⇔ 5x = 15 ⇔ x = 15/5 = 3
Phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { 3 }.
III. Bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn.Input đã được viết lại: III. Bài tập liên quan đến phương trình bậc nhất với một ẩn.
1. Bài tập có lời giải.
Câu 1: Một phương trình được coi là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:
A. B.
C.
D.
Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất với một ẩn?
A. B.
C. D.
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình là:
A. B.
C.
D.
Câu 4: Cho biết , tính giá trị của :
A. TámB. Trừ támC. KhôngD. Hai
Có bao nhiêu nghiệm tối đa của phương trình bậc nhất?
A. MộtB. HaiC. BaD. Bốn
Bài 6: Giải những phương trình dưới đây:
A,. B,.
C,. d,
E,. f,
Đầu vào: Bài 7: Tìm điều kiện để các phương trình sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn.Đầu ra: Tìm điều kiện để các phương trình sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn.
A,. b,
C,.
Hướng dẫn giải:
| Bài 1 | Bài 2 | Bài 3 | Bài 4 | Bài 5 |
| C | A | D | B | A |
Bài 6:.
A,.
Tập nghiệm của phương trình là gì?
B,.
Tập nghiệm của phương trình là gì?
C,.
Tập nghiệm của phương trình là gì?
D,.
Tập nghiệm của phương trình là gì?
E,.
Tập nghiệm của phương trình là gì?
F,.
Tập nghiệm của phương trình là gì?
Bài 7:.
A,.Để phương trình là phương trình bậc nhất
Vậy với thì phương trình là phương trình bậc nhất
B,.Để phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn
Vậy với thì phương trình là phương trình bậc nhất
C,. Để phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn
Vậy với thì phương trình là phương trình bậc nhất
2. Bài tập thêm để rèn luyện.
Bài 1. Hãy xem x = -1 có phải là nghiệm của các phương trình dưới đây không?
A) Phương trình 4x – 1 = 3x – 2;b) Phương trình x + 1 = 2(x – 3);c) Phương trình 2(x + 1) + 3 = 2 – x.
Bài 2. Trong các giá trị t = -1, t = 0, t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình: 3t + 4?
Phương trình 2mx + 2 = 6m – x + 5 luôn có nghiệm x = 3 với mọi giá trị của m.
Có tương đương hay không bài 4, hai phương trình dưới đây?
A) Giả sử 0,2x = 0 và 0,5x = x.
B) Giải phương trình 4x + 3 = 0 và 4 + 3 = 0.
Đoạn văn đã được viết lại: “Phương trình c) x + 1 = x và + 1 = 0”.
d) 
Bài 5: Chứng minh các phương trình sau không có nghiệm.
A) 2(x + 1) = 3 + 2x được viết lại thành: 2x + 2 = 3 + 2x.
B) So sánh giữa 2 và (1 – 1,5x) cho ta công thức -3x.
Tìm giá trị của m sao cho phương trình 3x + m = x – 1 có nghiệm x = -3.
Bài 7. Chứng minh phương trình sau có vô số nghiệm.
5 ( x + 2) = 2 ( x + 7) + 3x – 4 có thể viết lại thành:5x + 10 = 2x + 14 + 3x – 4
b)
Bài 8. Giải các phương trình:
7x – 8 = 4x + 7 có thể được viết lại là: Phương trình 7x – 8 = 4x + 7
Phương trình b) là 2x + 5 = 20 – 3x.
Đoạn văn đã được viết lại: Sử dụng phép biến đổi, ta có phương trình c) 5y + 12 = 8y + 27.
D) Phương trình 13 – 2y = y – 2.
E) 3 + 2,5x + 2,6 = 2x + 5 + 0,4x.Đáp án: 2,5x + 2,6 – 0,4x = 2x + 5 – 3.
F) 5x + 3.48 – 2.35x = 5.38 – 2.9x + 10.42.
THPT Ngô Thì Nhậmbook.Com đã tổng hợp chuyên đề về phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải phương trình này một cách dễ dàng. Hy vọng bài viết sẽ giúp bạn nắm chắc kiến thức về Đại số 8. Chúng tôi cũng đã cập nhật chuyên đề về chia đa thức cho đơn thức. Hãy tìm hiểu thêm nhé!
Được đăng bởi: Trường Trung học phổ thông Ngô Thì Nhậm.
Giáo dục là lĩnh vực chúng ta sẽ tập trung vào trong hoạt động này.
Tôi là Nguyễn Văn Sỹ có 15 năm kinh nghiệm trong lĩnh vực thiết kế, thi công đồ nội thất; với niềm đam mê và yêu nghề tôi đã tạo ra những thiết kếtuyệt vời trong phòng khách, phòng bếp, phòng ngủ, sân vườn… Ngoài ra với khả năng nghiên cứu, tìm tòi học hỏi các kiến thức đời sống xã hội và sự kiện, tôi đã đưa ra những kiến thức bổ ích tại website nhaxinhplaza.vn. Hy vọng những kiến thức mà tôi chia sẻ này sẽ giúp ích cho bạn!