VOH Giáo Dục sẽ giúp các bạn hiểu rõ về khái niệm hai góc phụ nhau và cung cấp một số bài tập liên quan. Chúng tôi cũng sẽ cung cấp phương pháp giải và lời giải cụ thể.
1. Nhắc lại khái niệm về góc
Ví dụ:.
Có thể đọc là góc ABC, góc CAB hoặc góc B.
» Xem thêm: Góc là gì? Nhận biết góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt
2. Cộng góc và các tính chất cộng góc
Đoạn văn đã được viết lại: Định nghĩa của tính chất cộng góc là gì? Hãy xem xét hình vẽ dưới đây và trả lời câu hỏi sau.
Ta có khi ta đã hoàn thành công việc của mình. Ta có khi ta đạt được mục tiêu đã đề ra. Ta có khi ta nhận được kết quả mong muốn. Ta có khi ta có đủ thời gian và tài nguyên để thực hiện. Ta có khi ta có sự hỗ trợ và giúp đỡ từ người khác. Ta có khi ta đã tìm ra giải pháp cho vấn đề. Ta có khi ta đã đạt được sự thành công và hạnh phúc.
Khi xem hình vẽ, chúng ta nhận thấy rằng khi tia Ot đứng giữa hai tia Om và tia On, thì…
Nếu chứng tỏ tia Ot nằm giữa hai tia Om và On, ngược lại.
Ví dụ:.
Bạn muốn tính góc mOn?
Ta có tia Ot nằm giữa tia Om và tia On.
Mở rộng tính chất cộng góc trong các phép tính.
Ta có thể mở rộng tính chất cộng của hai góc để áp dụng cho việc cộng nhiều góc. Hãy xem xét ví dụ sau đây:
Khi tia Ot nằm giữa tia Om và tia Oq, tia On nằm giữa tia Ot và tia Oq, chúng ta có:
Ví dụ:. Cho hình vẽ dưới đây
Góc mOq được tính như thế nào?
Từ hình vẽ, ta có thể nhận thấy tia Ot đứng giữa tia Om và tia Oq, và tia On đứng giữa tia Ot và tia Oq.
3. Hai góc phụ nhau là gì? Hai góc phụ nhau bằng bao nhiêu độ?
Định nghĩa: Hai góc phụ nhau là hai góc mà tổng của chúng là 90 độ.
Ví dụ:.
Trong hình vẽ này, dựa vào tính chất cộng góc, chúng ta có thể nhận thấy rằng,
Hãy xem xét việc nói về hai góc phụ nhau.
Hai góc có tính chất: nếu chúng cùng phụ với một góc khác, thì chúng sẽ có giá trị bằng nhau.
Chứng minh:.
Ta có:.
Góc vì cần phải được cùng phụ với góc xOz.
4. Các dạng bài tập cơ bản về hai góc phụ nhau
4.1. Dạng 1: Tìm các góc phụ nhau có trong hình vẽ
Phương pháp giải:
Nắm vững tính chất cộng góc và định nghĩa hai góc phụ nhau.
Áp dụng bài tập:
Bài 1: Phân biệt các cặp góc phụ nhau trong hình dưới đây:
Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng bằng 90 độ. Do đó, trong hình trên, ta có các cặp góc phụ nhau sau: góc xOz và góc zOy, góc xOn và góc nOy.
Dưới đây là danh sách các cặp góc phụ trong bài 2.
Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng bằng 90 độ. Do đó, hình trên có các cặp góc phụ nhau là: góc xOz và góc zOy, góc mOn và góc nOy.
4.2. Dạng 2: Dạng bài tập chứng minh hai góc phụ nhau
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa và tính chất của hai góc phụ nhau để giải quyết vấn đề này.
Áp dụng bài tập:
Cho góc xOy bằng 90 độ và góc tOz bằng 90 độ. Hãy chứng minh rằng:.
A) Hai góc xOz và zOy tạo thành một cặp góc phụ nhau.
B) Góc xOt và góc xOz là hai góc phụ nhau.
C) Góc zOx bằng góc xOt.
A) Góc xOz và góc zOy là hai góc phụ nhau.
Ta quan sát thấy tia Oz nằm ở vị trí giữa hai tia Ox và Oy.
Hai góc phụ nhau là góc xOz và góc zOy.
Góc xOt và góc xOz là hai góc phụ nhau.
Ta quan sát được rằng tia Ox được đặt ở vị trí giữa hai tia Oz và Ot.
Góc xOz và góc xOt là hai góc phụ nhau.
C) CM:.
Theo phần a), chúng ta có:
Theo phương pháp b), chúng ta có:
Góc zOy và xOt là hai góc phụ với góc xOz, do đó theo tính chất hai góc phụ nhau, ta có:
4.3. Dạng 3: Tính góc chưa biết
Phương pháp giải:
Khắc phục bài toán dựa trên khái niệm góc và hai góc phụ nhau.
Bài tập thực hành.
Bài 1: Dưới đây là hình vẽ.
Góc yOz được tính như thế nào?
Tia Oy nằm ở giữa tia Oz và tia Ox.
Nên.
Góc yOz có giá trị là 60 độ.
Bài 2: Trong hệ tọa độ Oxyz, góc xOz bằng 90 độ, góc yOt bằng 90 độ và góc xOy bằng 40 độ.
A) Chứng minh góc yOx là góc phụ của góc zOt.
B) Xác định góc giữa trục y và trục z.
Góc zOt được tính như sau:
Tia Oz được đặt giữa tia Oy và tia Ot.
Mà góc.
Nên.
Hai góc yOz và góc zOt phụ nhau.
B) Tia Oy nằm giữa tia Oz và tia Ox.
Góc yOz có giá trị là 50 độ.
C) Dựa trên a), chúng ta có:
Theo cách thứ hai, chúng ta có:
Góc xOy và góc zOt đều là phụ của góc yOz.
Mà =>.
4.4. Dạng 4: Một số câu hỏi trắc nghiệm liên quan đến hai góc phụ nhau
Phương pháp giải:
Đầu tiên, cần hiểu rõ về các loại góc và sự tương quan giữa hai góc phụ để có thể lựa chọn câu trả lời chính xác.
Bài tập thực hành.
Câu 1: Góc phụ nhau có bằng bao nhiêu độ?
Hai góc phụ nhau có tổng số đo là 180 độ.
Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng đo bằng 90 độ.
Hai góc phụ nhau có tổng đo bằng 120 độ.
Hai góc phụ nhau có tổng đo bằng 150 độ.
Ghi nhận một góc phụ nhau, ta lựa chọn lựa chọn B là câu trả lời chính xác.
Câu 2: Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau đây:
Nếu hai góc phụ nhau và một trong hai góc có số đo là 40, thì góc còn lại cũng có số đo là 40.
Nếu hai góc phụ nhau, một góc có số đo là 40, góc kia có số đo là 140.
Nếu hai góc phụ nhau, một góc có độ lớn là 40 thì góc còn lại có độ lớn là 110.
Nếu hai góc phụ nhau, và một góc có độ lớn là 40, thì góc còn lại sẽ có độ lớn là 50.
Nếu một góc có độ lớn là 40 độ, thì góc phụ nhau sẽ có độ lớn là 50 độ.
Đáp án chính xác là D.
Câu 3: Tìm ra khẳng định không đúng trong những khẳng định dưới đây:
Góc nhọn là góc có độ lớn hơn 90 độ.
Góc vuông là góc có độ lớn là 90 độ.
Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng đo bằng 90 độ.
Góc nhọn là góc có độ lớn từ 0 độ đến 90 độ.
Dựa vào khái niệm về các loại góc và định nghĩa hai góc phụ nhau, chúng tôi đã chọn đáp án A.
Trên đó là tất cả lý thuyết và các bài tập liên quan đến hai góc phụ nhau. Mong rằng bài viết này sẽ giúp bạn giải đáp những thắc mắc về hai góc phụ nhau của mình.
Nguyễn Thị Trang là người chịu trách nhiệm về nội dung.
Tôi là Nguyễn Văn Sỹ có 15 năm kinh nghiệm trong lĩnh vực thiết kế, thi công đồ nội thất; với niềm đam mê và yêu nghề tôi đã tạo ra những thiết kếtuyệt vời trong phòng khách, phòng bếp, phòng ngủ, sân vườn… Ngoài ra với khả năng nghiên cứu, tìm tòi học hỏi các kiến thức đời sống xã hội và sự kiện, tôi đã đưa ra những kiến thức bổ ích tại website nhaxinhplaza.vn. Hy vọng những kiến thức mà tôi chia sẻ này sẽ giúp ích cho bạn!