Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ – THPT Lê Hồng Phong

Công thức tính diện tích xung quanh

– Khái niệm

Diện tích xung quanh hình trụ tròn chỉ bao gồm diện tích mặt xung quanh, bao quanh hình trụ tròn, không gồm diện tích hai đáy.

Diện tích hình trụ thường được nhắc đến với 2 khái niệm: xung quanh và toàn phần.

  • Diện tích xung quanh hình trụ chỉ bao gồm diện tích mặt xung quanh, bao quanh hình trụ, không gồm diện tích hai đáy.
  • Diện tích toàn phần được tính là độ lớn của toàn bộ không gian hình chiếm giữ, bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích hai đáy tròn.

– Công thức

Công thức tính diện tích xung quanh bằng chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

Sxq = 2.π.r.h

Trong đó:

– r: Bán kính hình trụ.

– h: Chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ.

– π = 3.14159265359

– Ví dụ

Một hình trụ tròn có bán kính đáy r = 5 cm, chiều cao h = 7cm. Tính diện tích xung quanh hình trụ đứng.

Hướng dẫn giải: Diện tích xung quanh của hình trụ tròn: Sxq = 2.π.r.h = 2π.5.7 = 70π = 219,8 (cm2).

Ví dụ 1: Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (h.82). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp.

Lời giải:

Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao 1,2m = 120cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp chính là diện tích bốn hình chữ nhật bằng nhau với chiều dài là 120 cm và chiều rộng 4cm::

Sxq= 4.4.120 = 1920 cm2

Ví dụ 2: Mô hình của một cái lọ thí nghiệm dạng hình trụ (không nắp) có bán kính đường tròn đáy 14cm,chiều cao 10cm. Tìm diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy

Lời giải:

Công thức tính diện tích toàn phần

– Giới thiệu

Diện tích toàn phần được tính là độ lớn của toàn bộ không gian hình chiếm giữ, bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích hai đáy tròn.

– Công thức

Công thức tính diện tích 2 đường tròn đáy

S2đ=2πr2(Sđ=πr2)

Công thức tính diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích của 2 đáy.

Stp = Sxq + 2.Sđáy = 2.π.r2 + 2.π.r.h

Trong đó:

– r: Bán kính hình trụ.

– h: Chiều cao hình trụ.

– π = 3.14159265359

– Ví dụ

Một hình trụ tròn có bán kính đáy r = 4 cm, chiều cao h = 6 cm. Tính diện tích toàn phần hình trụ đứng.

Hướng dẫn giải: Stp = Sxq + 2.Sđáy= 2.π.r2 + 2.π.r.h = 2.π.42 + 2.π.4.6 = 32π + 48π = 80π (cm2).

Ví Dụ Cách Tính Diện Tích Hình Trụ:

Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6 cm , trong khi đó chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ dày 8 cm. Hỏi diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ bằng bao nhiêu?

Theo công thức ta có bán đường tròn đáy r = 6 cm và chiều cao của hình trụ h = 8 cm . Suy ra ta có công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ bằng:

– Diện tích xung quanh hình trụ = 2 x π x r x h = 2 x π x 6 x 8 = ~ 301 cm2

– Diện tích toàn phần hình trụ = 2 Π x R x (R + H) = 2 X π x 6 x (6 + 8) = ~ 527 cm2.

Ví dụ

Ví dụ 1: Tính diện tích toàn phần của hình trụ, có độ dài đường tròn đáy là 10cm, khoảng cách giữa 2 đáy là 6cm.

Giải

Theo đề bài ta có: h = 6cm; 2r = 10cm => r = 5cm.

Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hình trụ:

Stp=2πr(r+h)=2π.5(5+6)=110π(cm2)

=> Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là 110π(cm2)

Ví dụ 2: Tính diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao là 7cm và diện tích xung quanh bằng 310 (cm2)

Giải

Theo đề bài ta có: h = 7; Sxq=310

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh Sxq=2πrh

=> r=Sxq2πrh=3102π.7≈7cm

Vậy Sđ=πr2=π.72=49π≈154cm2

=> Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp=2.Sđ+Sxq=2.154+310=618cm2

Công thức tính thể tích hình trụ tròn

– Giới thiệu

Thể tích hình trụ tròn là lượng không gian mà nó chiếm.

– Công thức

Công thức tính thể tích hình trụ tròn bằng diện tích của mặt đáy nhân với chiều cao.

V = π.r2.h.

Trong đó:

– r: Bán kính hình trụ.

– h: Chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ.

– π = 3.14159265359

– Ví dụ

Một hình trụ tròn có bán kính đáy r = 8 cm, chiều cao h = 6 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.

Hướng dẫn giải: Thể tích khối trụ: V = π.r2.h = π.64.6 = 384π (cm3).

Ví Dụ Cách Tính Diện Tích Hình Trụ:

Cho một lăng trụ bất kỳ có bán kính mặt đáy r = 4 cm , trong khi đó, chiều cao nối từ đỉnh của hình trụ xuống đáy hình trụ có độ dài h = 8 cm . Hỏi thể tích của hình trụ này bằng bao nhiêu?

Theo đó, ta áp dụng vào công thức tính thể tích hình trụ và có: bán kính mặt đáy hình trụ r = 4cm và chiều cao hình trụ h = 8cm. Suy ra, ta có công thức tính thể tích hình trụ như sau:

V = π x r2 x h = π x 42 x 8 = ~ 402 cm3

Ví dụ 2: Một hình trụ có chu vi đáy bằng 20 cm, diện tích xung quanh bằng 14 cm2. Tính chiều cao của hình trụ và thể tích của hình trụ.

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = chu vi đáy x chiều cao = 2 x π x r x h = 20 x h = 14

→ h = 0,7 (cm)

Chu vi đáy bằng 20cm → 2 x π x r = 20 → r ~ 3,18 cm

Thể tích của hình trụ: V = π x r2 x h ~ 219,91 cm3

Ví dụ 3: Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh biết bán kính đáy hình trụ là 6cm. Tính thể tích hình trụ.

Lời giải:

Diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh: Stp = 2Sxq

→ 2 x 2 x π x r x h = 2 x π x r x (r + h) → 2h = 6 + h → h = 6 (cm)

Thể tích của hình trụ: V = π x r2 x h ~ 678,58 cm3

Hình trụ là gì?

Hình trụ là hình được giới hạn bởi hai đường tròn có đường kính bằng nhau và mặt trụ.

Hình trụ tròn là hình trụ khi quay hình chữ nhật quanh trục cố định, 2 đáy là hình tròn bằng nhau và song song với nhau.

Hình trụ tròn là hình trụ có 2 đáy là hình tròn bằng nhau và song song với nhau. Hình trụ được sử dụng khá phổ biến trong các bài toán hình học từ căn bản đến phức tạp, trong đó công thức tính diện tích, thể tích hình trụ thường được sử dụng khác phổ biến. Nếu bạn đã biết cách tính diện tích và chu vi hình tròn thì cũng có thể dễ dàng suy luận ra các công thức tính thể tích, diện tích xung quanh cũng như diện tích toàn phần của hình trụ.

Đăng bởi: THPT Lê Hồng Phong

Chuyên mục: Giáo dục

Related Posts

O xy la gi o xy chiem bao nhieu trong khong khi 436986

Ô xy là gì? Ô xy chiếm bao nhiêu trong không khí

Ô xy là chất khí quan trọng trong không khí. Nó chiếm một tỷ lệ nhất định trong không khí. Oxy không phải là vô tận và…

Thanh pho hue co bao nhieu phuong thanh pho hue hue city hue city viet nam 230099

Thành phố Huế có bao nhiêu phường? – Thành phố Huế | Huế City – Hue City, Viet Nam

Thành phố Huế có mấy phường? Tổng diện tích: 70,67 km2 (dựa theo số liệu thống kê của năm 2015). Dân số: 354.124 cá nhân (theo niên…

100g tom co bao nhieu calo protein an tom co map khong 705895

100g Tôm Có Bao Nhiêu Calo, Protein? Ăn Tôm Có Mập Không?

Tôm có bao nhiêu calo? Ăn tôm có giúp giảm cân hay tăng cân không? Đây là câu hỏi mà nhiều người quan tâm với một trong…

Size m la gi size m la bao nhieu kg quan ao so may vina uniform 194301

Size M là gì? Size M là bao nhiêu Kg Quần, Áo số mấy? | VINA® UNIFORM

Size M là một khái niệm được sử dụng trong việc đo kích thước của quần áo. Đây là thông tin quan trọng để bạn có thể…

Danh ca thanh tuan anh kep co giong ca qua dac biet 128252

Danh ca Thanh Tuấn: Anh kép có giọng ca quá đặc biệt

Nghệ nhân Thanh Tuấn. trong vở Diễn viên Kiếm Nguyên Bá – Hình ảnh: LINH ĐOAN. Tôi yêu thích bài vọng cổ nên tôi quan tâm đến…

Tim hieu kich thuoc ly size l bao nhieu ml va ung dung trong cuoc song hang ngay 471012

Tìm hiểu kích thước ly size l bao nhiêu ml và ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày

Chủ đề: dung tích của ly size L là bao nhiêu ml: Nếu bạn là một người yêu trà sữa, không thể bỏ qua ly trà sữa…