Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3 và chia cho 4, 5, 6 đều dư 3? Bài toán tìm số tự nhiên dựa trên dấu hiệu chia hết là bài toán giúp các bạn học sinh ghi nhớ và biết cách vận dụng các tính chất chia hết đã được học. Hãy cùng Hoatieu.vn đi tìm lời giải cho bài toán này.
1. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3 và chia cho 4, 5, 6 đều dư 3
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3 và chia cho 4, 5, 6 đều dư 3 là a
a chia hết cho 3 => Tổng các chữ số của a là 1 số chia hết cho 3
a chia 5 dư 3 => a có chữ số hàng đơn vị là 3 hoặc 5
a chia 4, 5, 6 dư 3 => a – 3 chia hết cho 4, 5, 6
a nhỏ nhất khi a – 3 nhỏ nhất
Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 4, 5, 6 là 60
=> a – 3 = 60
=> a = 63
Xét 63 chia hết cho 3
=> 63 thỏa mãn các yêu cầu của đề bài
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3 và chia cho 4, 5, 6 đều dư 3 là số 63
Lưu ý: Trong câu hỏi của một số bài toán mà thiên về câu hỏi mẹo ví dụ như câu hỏi cho heo đi thi Momo ngày 18/5/2021, thì đáp án số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3 và chia cho 4, 5, 6 đều dư 3 là 3.
2. Bài toán chia hết
Hãy cùng Hoatieu.vn luyện tập thêm các bài toán dạng này nhé
2.1 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho cả 2 3 4 5 và 6 đều dư 1
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất chia cho cả 2 3 4 5 và 6 đều dư 1 là a
a chia cho cả 2 3 4 5 và 6 đều dư 1 => a – 1 chia hết cho 2 3 4 5 và 6
a nhỏ nhất => a – 1 nhỏ nhất
Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 2 3 4 5 và 6 là 60
=> a – 1 = 60
Vậy a = 61
=> Số tự nhiên nhỏ nhất chia cho cả 2 3 4 5 và 6 đều dư 1 là 61
2.2 Các bài toán phép chia hết và phép chia có dư
Sau đây là một số bài toán tương tự mà Hoatieu.vn gửi đến bạn đọc
- Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết số đó chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4
- Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4 và chia 7 dư 6
- Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6; 7, 9 được số dư theo thứ tự là 2, 3 5
- Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia 2 dư 1, a chia 3 dư 1, a chia 5 dư 4, a chia 7 dư 3
- Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3, cho 4, cho 5 thì có số dư lần lượt là 1, 3, 1.
3. Dấu hiệu chia hết
3.1 Dấu hiệu chia hết cho 2
Một số chia hết cho 2 khi số đó là số chẵn (có chữ số hàng đơn vị là 0, 2, 4, 6, 8)
Ví dụ: 4, 16, 88…
3.2 Dấu hiệu chia hết cho 5
Một số chia hết cho 5 khi số đó có tận cùng là 0, 5
Ví dụ: 65, 70…
3.3 Dấu hiệu chia hết cho 9
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số tạo thành số đó là một số chia hết cho 9: 9, 18, 27….
Ví dụ: Ta có số 306
3 + 0 +6= 9 => 306 chia hết cho 9
3.4 Dấu hiệu chia hết cho 3
Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số tạo thành số đó là một số chia hết cho 3: 3, 6, 9, 12, 18, 27….
Ví dụ: Ta có số 126
1 + 2 + 6 = 9 => 126 chia hết cho 3
Lưu ý: Một số chia hết cho 9 thì đương nhiên chia hết cho 3 nhưng một số chia hết cho 3 thì chưa chắc chia hết cho 9
3.5 Dấu hiệu chia hết cho 4
(Đối với những số có từ 2 chữ số) Một số chia hết cho 4 khi 2 chữ số cuối của số đó tạo thành 1 số chia hết cho 4
Ví dụ: Ta có số 316
Xét 16 chia hết cho 4 => 316 chia hết cho 4
Trên đây, Hoatieu.vn đã gửi đến bạn đọc lời giải của bài toán Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3 và chia cho 4, 5, 6 đều dư 3? Mời các bạn đọc thêm các bài viết liên quan tại mảng Tài liệu.
Các bài viết liên quan:
- Tìm số tự nhiên X nhỏ nhất mà X chia 2 dư 1, chia 5 dư 1, chia 7 dư 3 và chia hết cho 9
- 9 đồng xu: 1 nặng, 8 nhẹ. Với 2 cân đĩa, cần ít nhất mấy lần cân để tìm ra đồng xu nặng?
- Cho 2 số có tổng là 156. Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 6 dư 9. Tìm số nhỏ?
- Khi đi cùng quãng đường, nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian sẽ giảm bao nhiêu %?
- Tìm tổng của 2021 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên
- 8 năm trước tỉ số tuổi con và mẹ là 1/4, hiện nay tỉ số là 2/5. Giờ mẹ bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?
- Năm nay ông 56 tuổi, cháu 14 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi ông gấp đôi tuổi cháu?
- Vừa gà vừa chó bó lại cho tròn 36 con 100 chân chẵn
- Tìm số tiếp theo của dãy: 50, 48, 44, 38, 30, 20……
