Công thức tính cạnh Hình Vuông bằng nhiều cách đơn giản

Hình vuông là hình học cơ bản với nhiều công thức tính toán về nhiều khía cạnh khác nhau. Công thức tính cạnh hình vuông là một trong những bài toán thường xuyên xuất hiện trong các đề thi và các dạng bài tập. Vậy cụ thể có bao nhiêu cách tính cạnh hình vuông, bạn hãy xem bài viết sau đây của studytienganh nhé!

1. Tính cạnh hình vuông khi biết diện tích

Nếu đề bài cho trước diện tích hình vuông và yêu cầu tính cạnh của nó thì ta áp dụng công thức sau:

Phát biểu: Công thức tính cạnh hình vuông bằng căn bậc hai của diện tích hình vuông

a = √S

Trong đó:

• a là cạnh hình vuông.

• S là diện tích hình vuông.

Dễ dàng tính được cạnh của hình vuông khi biết được diện tích của nó

Ví dụ 1: Cho hình vuông ABCD biết diện tích hình vuông bằng 49cm2. Hỏi cạnh hình vuông bằng bao nhiêu?

Bài giải

Cạnh hình vuông ABCD là: a = √49 =7cm

Đáp số: Cạnh hình vuông là 7cm

Ví dụ 2: Tính cạnh hình vuông, khi biết diện tích hình vuông là 900 cm2.

Bài giải:

Độ dài cạnh của hình vuông là

a = √S = √900 = 30 cm

Đáp số: 30cm

2. Tính cạnh hình vuông khi biết chu vi

Nếu đề bài cho trước chu vi của hình vuông, ta có thể tính được dễ dàng các cạnh của hình vuông, với công thức sau:

Phát biểu: Độ dài cạnh hình vuông bằng chu vi của hình vuông đó chia cho 4

a= P/4

Trong đó:

• a là cạnh hình vuông.

• P là chu vi hình vuông.

Dựa trên công thức tính chu vi để xác định độ dài cạnh hình vuông

Ví dụ 1: Một chiếc bàn hình vuông có chu vi là 100cm, hỏi độ dài của 1 cạnh chiếc bàn là bao nhiêu?

Bài giải:

Độ dài của một cạnh chiếc bàn là 100 : 4 = 25cm

Đáp số: 25cm

Ví dụ 2: Một hình vuông có chu vi bằng chu vi của một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là chiều dài 130m, chiều rộng là 70m. Tính cạnh của hình vuông đó.

Bài giải:

Chu vi hình chữ nhật là 2 x (130 + 70) = 400 m

Chu vi hình vuông = Chu vi hình chữ nhật = 400m

=> Cạnh hình vuông là a = P/4 = 400 : 4 = 100m

Ví dụ 3: Một cái sân bóng đá hình vuông có chu vi là 24m, người ta mở rộng về bên trái 3m và về bên phải 2m. Hỏi sau khi mở rộng thì các cạnh của sân bằng bao nhiêu, chi vi mới bằng bao nhiêu.

Bài giải

Chu vi sân bóng hình vuông bằng 24m nên độ dài cạnh sân là 24 : 4 = 6m

Người ta mở rộng về bên trái 3m, bên phải m nên chiều dài sân là 6 + 3 + 2 = 11m, chiều rộng của sân không đổi.

Chu vi sân mới là 2 x (11 + 6) = 34m

Đáp số, chi vi là 34m, cạnh của sân mới lần lượt là 11 và 6m

Mở rộng: Ngoài hai công thức tính cạnh hình vuông trên đây, còn có cách tính cạnh hình vuông dựa trên độ dài đường chéo. Cụ thể như sau:

Phát biểu: Cạnh hình vuông bằng đường chéo hình vuông chia cho căn bậc hai của 2.

a = D / √2

Trong đó:

• a là cạnh hình vuông.

• D là đường chéo hình vuông

Nếu biết trước độ dài đường chéo D dễ dàng tính được cạnh hình vuông

Ví dụ 1:Một viên gạch hình vuông ABCD biết đường chéo BD bằng 81cm. Hỏi cạnh AB bằng bao nhiêu?

Bài giải

Độ dài cạnh của viên gạch ABCD là: a = D / √2 =81/√2 = 9√2cm

Đáp số: 9√2cm

Dựa vào các công thức tính cạnh hình vuông trên đây, studytienganh tin rằng những bài toán liên quan đến công thức để xác định độ dài cạnh sẽ không là vấn đề khiến các bạn phải băn khoăn. Chúc những đọc giả của studytienganh luôn chăm chỉ, nỗ lực để học tập và sớm thực hiện được những ước mơ của mình.