Giải Toán Lớp 5 – Rút gọn phân số – Giải bài tập

Rút gọn các phân số sẽ giúp cho bạn luyện tập các phương pháp tính nhẩm. Trong đó phân số sau khi rút gọn hoàn toàn sẽ được gọi là phân số tối giản. Phương pháp giúp gọn phân số này mang lại khá nhiều ý nghĩa. Hãy cùng tìm hiểu về rút gọn phân số và cách rút gọn phân số.

1. Rút gọn phân số là gì

Phân số là một công thức toán học chúng ta được đề cập đến trong chương trình tiểu học. Cấu tạo của phân số bao gồm tử số , mẫu số và dấu gạch ngang nằm giữa. Ứng dụng phân số được sử dụng khá phổ biến trong chương trình trung học và thậm chí là đến cả chương trình đại học vẫn còn áp dụng.

Rút gọn phân số nói ngắn gọn chính là đưa một phân số trở về trạng thái tối giản. Việc rút gọn phân số giúp giảm bớt cồng kềnh đồng thời có ích khi muốn tính toán các phép toán phân số như cộng trừ. Ngoài ra sự rút gọn của phân số sẽ giúp người đọc dễ nhìn và có cảm giác dễ tính nhẩm kết quả hơn.

Ví dụ về rút gọn phân số

Sau khi rút gọn phân số ta sẽ được kết quả là phân số tối giản có giá trị của tử số và mẫu số nhỏ hơn tử số và mẫu số của phân số ban đầu. Một phân số tối giản có thể nhỏ hơn 1 hoặc lớn hơn 1. Hầu hết phân số sau khi rút gọn sẽ đưa tử số cùng mẫu số về thừa số nguyên tố.

Thừa số nguyên tố là một thuật ngữ toán học. Trong toán học, người ta hiểu rẳng số nguyên tố là số chỉ có thể chia hết cho 2 số đó là 1 và bản thân số nguyên tố đó. Do vậy khi phân số rút gọn hoàn toàn với có thể kết luận thành phần tử và mẫu của phân số thuộc nhóm số nguyên tố.

Dựa vào những kiến thức trên chúng ta có thể áp dụng để thực hiện rút gọn phân số. Nếu kết quả đưa ra không đảm bảo yêu cầu chứng tỏ quy trình rút gọn chưa thực sự kết thúc.

2. Cách rút gọn phân số

Phân số được rút gọn bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số đảm bảo số bị chia khác 1 và 0. Sau khi tử số và mẫu số trở thành các số nguyên tố tức là phân số đã được rút gọn.

2.1. Cách rút gọn phân số

Số bị chia để rút gọn phân số là một số ngẫu nhiên. Miễn con số đó có thể chia hết cho cả tử và mẫu của phân số đồng thời. Sau khi kết quả cuối dùng không thể tìm ra số chia nữa thì kết thúc quá trình rút gọn phân số. Để hiểu rõ hơn về cách rút gọn phân số ta sẽ chia thành các phần :

• Tìm ra thừa số lớn nhất chia hết cho cả tử số và mẫu số

Số lớn nhất có thể chia hết cho cả tử số và mẫu số cần được tìm bằng phương pháp tính toán dựa theo bảng nhân. Bạn hãy lập ra danh sách cụ thể những số nào chia hết cho tử số và mẫu số. Sau đó so sánh ra những số chia hết cho cả 2. Dựa vào danh sách số chia hết cho tử và mẫu chọn ra số lớn nhất.

Sau khi đã xác định chính xác thừa số lớn nhất đảm bảo chia hết cho cả tử số và mẫu sẽ sẽ tiến hành thực hiện phép chia. Kết quả phân số thu được sẽ là phân số rút gọn cần tìm.

• Liên tiếp chia tử và mẫu của phân số cho các thừa số nguyên tố mà chúng đều chia hết

Thừa số nguyên tố đã được nhắc đến khi các bạn lên chương trình toán lớp 6. Đây cũng có thể coi như phương pháp tính thử dần để rút gọn phân số đến khi thu được kết quả bạn mong muốn. Tuy nhiên thừa số nguyên tố được lựa chọn cần đảm bảo rằng có thể chia hết cho cả tử số và mẫu số.

Khi lựa chọn thừa số nguyên tố chia cho thành phần phân số bạn nên chọn các thừa số nhỏ nhất trước. Như vậy sẽ tránh quá trình bị sót hoặc ảnh hưởng đến kết quả rút gọn sau khi tiến hành. Liên tục chia đến khi không còn tìm ra thừa số nguyên tố nào chia hết cho cả tử số và mẫu số là hoàn thành.

• Lập bảng các thừa số chia hết cho tử số sau đó làm tương tự với mẫu số. So sánh bảng liệt kê chọn ra thừa số chung ở cả 2 bảng

Tử số và mẫu sỗ có thể chia hết cho nhiều thừa số khác nhau. Tuy nhiên khi liệt kê các thừa số sẽ xuất hiện sự trùng lặp nếu phân số không phải phân số tối giản. Vì vậy bạn hãy liệt kê hết các thừa số có thể chia hết cho tử số và mẫu số thành một dãy số tăng dần.

So sánh 2 dãy số tìm được để lọc ra những thừa số giống nhau. Những thừa số giống nhau sẽ được tiếp tục xếp thành một dãy số đảm bảo thứ tự sắp xếp cũng tăng dần. Lúc này hãy lấy ra số lớn nhất trong dãy chia cho cả tử và mẫu số bạn sẽ tìm ra kết quả của phân tối giản.

• Phân tích tử số và mẫu số thành tích của các số nguyên tố

Đặc điểm của thừa số nguyên tố đó chính là không chia hết cho bất kỳ số nào khác ngoài 1 và bản thân nó. Do vậy việc phân tính tử số và mẫu số thành tích các thừa số nguyên số sẽ giúp bạn loại được những thừa số giống nhau xuất hiện ở cả tích của tử số và mẫu số.

Liên tiếp gạch bỏ các thừa số giống nhau tìm ra được đến khi không còn thừa số nào trùng nhau. Sau đó tính hành tính toán và đưa ra kết quả của phân số tối giản dựa vào tích của những thừa số còn lại không bị gạch bỏ. Bạn có thể tin tưởng đó chính là kết quả cuối cùng của phương pháp rút gọn này.

Tìm để chọn ra thừa số lớn nhất chia hết cho cả tử số và mẫu số của phân số:

Chia từ từ tử số cùng mẫu số cho các thừa số nguyên tố

Lập ra danh sách các số chia hết cho tử số và mẫu số lựa chọn số xuất hiện cả 2 bên

Phân tích thành phần phân số thành tích của các thừa số nguyên tố

3. Một số bài tập rút gọn phân số lớp 5

Bài tập rút gọn phân số

Trên đây là bài tập rút gọn phân số.

Xét thấy tử số và mẫu số đều chia hết cho 2. Ta chia cả tử và mẫu cho 2 được phân số tối giản là

Chia cả tử và mẫu của phần số cho 2 ta được phân số tối giản là

Chia cả tử số và mẫu số cho 3 ta được phân số tối giản là

Chia cả tử số và mẫu số cho 9 ta được phân số tối giản là

Chia cả tử số và mẫu số cho 75 ta được phân số tối giản là

Chia cả tử số và mẫu số của phân số cho 5 ta được kết quả phân số tối giản là

Chia tử số và mẫu số đồng thời cho 4 để được kết quả phân số tối giản là

Ta thấy cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 5. Chia cả tử số và mẫu số cho 5 ta được kết quả tối giản là

=>> Xem thêm nội dung liên quan: phép chia phân số

Kết luận

Rút gọn phân số lớp 5 là một bài toán cơ bản. Tuy nhiên phương pháp rút gọn phân số lại được sử dụng lâu dài. Chính vì thế các bạn cần học và nắm rõ phương pháp và cách rút gọn phân số để có thể làm các bài tập nâng cao.

Đăng kí ngay tại đây =>> Kiến Guru<<= để nhận khóa học chất lượng giúp trẻ phát triển tư trong học tập tốt hơn