Hiện tượng phóng xạ – Bệnh viện Quân Y 103

1. Cấu trúc của nguyên tử

1.1. Mô hình cấu trúc nguyên tử

Nguyên tử là phần tử nhỏ nhất của một nguyên tố không thể chia tách được bằng phương pháp hoá học.

Theo mô hình cấu trúc của BOHR-RUTHERFORD nguyên tử gồm có nhân và lớp vỏ điện tử bao quanh.

Theo giả thuyết của Ivanenkô – Haidenbec đưa ra năm 1932 thì proton (p) và neutron (n) là các hạt cơ bản cấu trúc nên nhân nguyên tử (gọi chung là nucleon). Số proton trong hạt nhân đúng bằng số thứ tự Z trong bảng tuần hoàn Menđêlêep của nguyên tố tương ứng. Z cũng chính là điện tích hạt nhân khi tính bằng đơn vị điện tích nguyên tố.

p: điện tích +1 tương đương 1,6.10-19C; khối lượng mp = 938,2 MeV, hay 1,007276u = 1836 me (u: đơn vị khối lượng nguyên tử).

n: được phát hiện năm 1932, điện tích = 0; mn = 939,5 MeV; (khối lượng tuyệt đối = 1,6747.10-27 kg); = 1,008665u = 1838 me

Trong nhân neutron có thể chuyển thành proton và proton có thể chuyển thành neutron: n ® p + e- + g

p ® n + e+ + g

e: electron là hạt cơ bản được THOMPSON phát hiện năm 1897, có điện tích âm = 1,602×10-19C (Coulomb); me = 9,108.10-31kg hay 0,000548u hay 0,511MeV (1u = 1,66.10 -27kg = 931,4 MeV).

Mỗi nhân nguyên tử có một số lượng nhất định p bằng số thứ tự Z, tổng số n+p = A gọi là số khối. Để ký hiệu một nguyên tố X, viết như sau: ZXA (chẳng hạn 2He4; 3Li7) hoặc thông dụng là: AX . Thí dụ: 131I 99mTc.

Các nhân nguyên tử có cùng số nguyên tử Z nhưng khác nhau về số khối A được gọi là các đồng vị. Các đồng vị giống nhau về tính chất hoá học nhưng khác nhau về đặc tính vật lý. Các đồng vị được xếp vào cùng một ô trong bảng tuần hoàn các nguyên tố. Chẳng hạn carbon có 3 đồng vị: 6C12, 6C13 6C14 ; ôxy có 3 đồng vị 8O16, 8O17, 8O18…

Khó có thể xác định được các điện tử quay quanh nhân theo những con đường rõ rệt nào. Người ta gọi chung là đám mây điện tử. Điện tử được phân bố và chuyển động trên quỹ đạo với xác suất nhất định. Quỹ đạo gần nhân nhất được gọi là quỹ đạo K, sau đó là quỹ đạo L, M, N…Mỗi quỹ đạo chỉ chứa một số lượng điện tử nhất định, quỹ đạo K chỉ chứa tối đa là 2, quỹ đạo L tối đa là 8. Sự phân bố số lượng điện tử tuân theo quy luật 2n2, trong đó n là số thứ tự quỹ đạo tính từ quỹ đạo gần nhân nhất, cụ thể K=1, L=2, M=3…Các điện tử bao giờ cũng lấp đầy ở quỹ đạo bên trong, còn dư mới sắp xếp ở quỹ đạo bên ngoài. Những điện tử ở quỹ đạo bên ngoài có liên kết với nhân nguyên tử không mạnh như điện tử ở các lớp bên trong, vì vậy dễ tham gia phản ứng hoá học và cũng dễ bị bật ra để tạo thành ion khi bị bức xạ mạnh tác động vào.

Trong nguyên tử, điện tử có hai dạng năng lượng: động năng bằng năng lượng của vận tốc trên quỹ đạo, thế năng bằng năng lượng do vị trí của điện tử so với nhân, càng cách xa nhân thì thế năng càng lớn. Điện tử ở quỹ đạo ngoài sẽ có thế năng lớn hơn (và cả động năng) so với điện tử quỹ đạo trong. Năng lượng điện tử được tính bằng đơn vị điện tử vôn (electronvolt, eV). Giả sử có 2 điện cực ở cách nhau một khoảng và điện thế giữa 2 điện cực là 1 volt thì một điện tử từ cực âm sẽ chạy sang cực dương với mức năng lượng là 1 điện tử von, viết tắt là 1eV. Nếu giữa hai điện cực chênh nhau một điện thế là 1000V thì điện tử sẽ có năng lượng là 1000 eV, hoặc viết là 1keV. 1eV=1,602×10 ‑19­J.

1.2. Lực hạt nhân

Các hạt tích điện tương tác với nhau qua một lực gọi là lực điện (hoặc lực Coulomb), đó là lực hút nếu các điện tích trái dấu và là lực đẩy nếu hai điện tích cùng dấu. Khi khoảng cách giữa hai hạt tích điện càng xa thì lực điện càng yếu và ngược lại. Sự biến thiên tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách. Chính lực điện đã giữ cho điện tử tồn tại trên quỹ đạo quanh nhân vì có lực hút của proton tích điện dương. Điện tử ở gần nhân sẽ bị hút mạnh hơn. Trong điều kiện bình thường, các nguyên tử đều trung hoà về điện, vì điện tích dương của các proton vừa bằng các điện tích âm của các điện tử trên quỹ đạo.

Neutron trung hoà về điện nên không có lực điện tương tác giữa hai neutron hoặc giữa proton và neutron. Trái lại, có lực đẩy rất lớn giữa các proton với nhau vì đều là điện tích dương. Nhưng các proton vẫn gần kề với nhau trong nhân nhờ có một lực thứ 2 gọi là lực hạt nhân mạnh hoặc lực tương tác mạnh. Lực này mặc dù mạnh hơn lực điện khi các hạt trong nhân gần kề nhau (trong phạm vi 10-15m), nhưng lại giảm rất nhanh xuống gần như bằng 0 khi các hạt cách nhau một khoảng >10-15 m. Lực tương tác mạnh không phụ thuộc vào điện tích, tương tác đối với hai loại nucleon (n-n; n-p; p-p) là như nhau.

Lực hạt nhân có tính chất bão hoà: nghĩa là mỗi nucleon chỉ tương tác với một số nucleon ở lân cận quanh nó chứ không tương tác với mọi nucleon của hạt nhân. Một dạng lực thứ 3 rất đáng chú ý vì nó có thể làm chuyển đổi (transmutation), chẳng hạn chuyển proton thành neutron và ngược lại. Lực này yếu hơn lực điện và lực tương tác mạnh nên được gọi là lực tương tác yếu (weak interaction), hoạt động trong vùng lân cận các hạt cơ bản và phạm vi hiệu lực dưới 10-14 cm.

Còn có một lực thứ 4 tác động lên tất cả các thành phần của nguyên tử, đó là trọng trường (gravity), là lực hút đối với tất cả các đối tượng có trọng khối hoặc có năng lượng. Nhưng về độ lớn thì lực trọng trường nhỏ hơn lực điện khoảng 1040 lần, nên trong thực tế không có tác động gì đến nguyên tử. Như vậy, lực hạt nhân có tính chất:

. Là tương tác gần (khoảng cách 10-15m).

. Độ lớn không phụ thuộc điện tích: p-p; p-n; n-n như nhau.

. Là tương tác mạnh.

1.3. Khối lượng và năng lượng liên kết hạt nhân

Để đo khối lượng các hạt trong vật lý hạt nhân, người ta dùng đơn vị khối lượng nguyên tử (kí hiệu là u). Theo định nghĩa một đơn vị khối lượng nguyên tử bằng 1/12 khối lượng nguyên tử đồng vị carbon (12C).

1u = 1,660×10-27kg

Năm 1905, Einstein đề ra thuyết tương đối. Một trong những điểm quan trọng của thuyết này là: năng lượng của một vật thể không chỉ phụ thuộc vào động năng và thế năng mà còn phụ thuộc vào trọng khối của nó ở trạng thái tĩnh. Khi một vật thể nhận thêm hoặc mất đi thế năng hoặc động năng thì trọng khối của nó cũng thay đổi theo và luôn tương đương nhau. Theo hệ thức Einstein giữa khối lượng và năng lượng: W = mC2 thì một hạt nhân có khối lượng m = 1u sẽ có năng lượng tương ứng là: W = 931,4MeV.

Các phép đo chính xác chứng tỏ rằng một hạt nhân được hình thành từ Z proton và N neutron, khi liên kết thấy khối lượng các hạt Zmp + Nmn lớn hơn khối lượng nhân hình thành M. Đại lượng Dm = (Zmp + Nmn) – M được gọi là độ hụt khối. Theo Einstein: độ hụt khối xảy ra là do có năng lượng liên kết hạt nhân: W = DmC2 (C là vận tốc ánh sáng, C=3.108 m/s).

Khi chưa tạo thành hạt nhân, các nucleon có năng lượng:

W1 = (Zmp + Nmn)C2

Khi kết hợp: W2 = MC2; DW = W1 – W2 = DmC2, năng lượng này có tác dụng liên kết các nucleon với nhau.

Nếu khối lượng tính ra kg thì năng lượng liên kết tính ra jun. Thường người ta tính khối lượng ra đơn vị khối lượng nguyên tử (u) và khi đó năng lượng được tính ra MeV.

Thí dụ: 4He2 có 2p và 2n: 2mp + 2mn = 4,03314u

M = 4,00276u. DW = W1 – W2 = DmC2 = 28,28MeV.

Năng lượng liên kết tỷ lệ với số khối A. Tuy nhiên, để đánh giá chính xác hơn tính bền vững của hạt nhân, người ta dùng khái niệm năng lượng liên kết riêng: e = DW/A. Hạt nhân có e càng lớn càng bền vững. Đối với các hạt nhân nhẹ nhất, năng lượng liên kết riêng tăng nhanh từ 1,1MeV (2H1) đến 2,8MeV (3H1) và đạt giá trị 7 MeV ở 2He4. Đối với các hạt nhân nặng có số khối A từ 140 đến 240 thì năng lượng liên kết riêng giảm dần nhưng rất chậm: từ 8MeV đến khoảng 7MeV. Đối với các hạt nhân trung bình với A từ 40-140 thì năng lượng liên kết riêng có giá trị lớn nhất nằm trong khoảng 8- 8,6MeV.

2. Hiện tượng phóng xạ

Không bao lâu sau phát minh của Roentgen về các tia mang tên ông, năm 1896 Becquerel đã tìm ra hiện tượng phóng xạ tự nhiên khi quan sát thấy muối uran và những hợp chất của nó có tính phát ra những tia không nhìn thấy được và có sức đâm xuyên khá mạnh. Năm 1902 Curie tìm ra đồng vị phóng xạ Radium, năm 1932 người ta xác nhận sự tồn tại của neutron và dùng neutrron bắn phá các hạt nhân khác sẽ thu được các hạt nhân phóng xạ mới.

Hiện tượng phóng xạ là hiện tượng hạt nhân nguyên tử biến đổi để trở thành một hạt nhân nguyên tử khác hoặc ở trạng thái năng lượng khác, trong quá trình biến đổi đó hạt nhân phát ra những tia có năng lượng lớn gọi là các tia phóng xạ hay bức xạ hạt nhân.

1.2.1. Phóng xạ tự nhiên

Sự phối hợp proton và neutron trong nhân theo một tỷ lệ nhất định. Trạng thái bền vững của nhân gọi là trạng thái cơ sở. Khi nhân không trong trạng thái ổn định, các hạt cơ bản bị kích thích và giải phóng năng lượng để chuyển về trạng thái cơ sở.

+ Trạng thái kích thích (excited): khi đó nhân không ổn định, tồn tại trong thời gian rất ngắn và chuyển về trạng thái khác.

+ Trạng thái cận ổn định (metastable): nhân không ổn định nhưng tồn tại với thời gian tương đối dài trước khi chuyển sang trạng thái khác (như 99mTc).

Một nguyên tử có tỷ lệ proton hoặc neutron trong nhân thích hợp thì nhân ổn định. Khi có dư proton hoặc neutron thì cân bằng giữa lực hút và lực đẩy của các nucleon bị mất đi, nhân nguyên tử phải có sự biến chuyển: hoặc phát ra bức xạ hoặc phá vỡ nhân thành hai mảnh nhỏ để trở về trạng thái ổn định. Hiện tượng đó được gọi là hiện tượng phân rã phóng xạ. Nguyên nhân của sự phân rã rất phức tạp, nhưng tổng quát chung là sự cạnh tranh giữa hai lực ở trong nhân: lực hút của các nucleon và lực đẩy của các proton cùng điện tích dương. Khi nhân quá lớn, sự cân bằng của hai lực không còn giữ vững, vì vậy, trong tự nhiên nguyên tố nào mà trong nhân có 83 proton trở lên sẽ ở trạng thái không ổn định. Nguyên nhân của sự không ổn định có thể là:

. Có quá nhiều hoặc quá ít nucleon trong nhân. Nhân có hàng trăm nucleon thì lực đẩy lẫn nhau giữa các proton sẽ mạnh và không ổn định. Trái lại nếu nhân nhỏ có ít nucleon thì lực liên kết giữa các nucleon sẽ yếu và sẽ phân rã.

. Số lượng neutron trong nhân tăng lên là một nguyên nhân làm cho mất cân bằng và nhân sẽ chuyển về ổn định bằng cách phân rã phóng xạ.

Hiện nay người ta đã tìm được trên 300 đồng vị bền, 60 đồng vị phóng xạ sẵn có trong tự nhiên, gần 3000 đồng vị phóng xạ nhân tạo.

Người ta đã tìm ra 3 dãy nguyên tố phóng xạ: Thorium; Uranium; Actinium; và tìm ra bằng phương pháp nhân tạo dãy Neptunium.

Thorium 232Th ® 208Pb

Actinium 235U ® 207Pb

Uranium 238U ® 206Pb

Neptunium 241Pu ® 209Bi

2.2. Các dạng phân rã phóng xạ

Có nhiều cách phân rã phóng xạ, tuỳ thuộc vào trạng thái nguyên thuỷ của nhân không ổn định, nghĩa là tuỳ thuộc vào nhân thiếu hụt p hay n.

– Phân rã alpha (a)

Phân rã alphathường xảy ra ở những nguyên tố nặng, có số khối lớn (Z>83). Trong quá trình hạt nhân biến đổi phát ra 1 hạt chính là hạt nhân nguyên tử He:

AX 4a + A-4Y

Thí dụ: 238U 4a + 234Th

Để biểu diễn ngắn gọn hiện tượng phóng xạ, người ta dùng sơ đồ phân rã phóng xạ. Trên sơ đồ người ta ghi kí hiệu của hạt nhân trước và sau khi xảy ra phân rã phóng xạ, chu kỳ bán rã của quá trình và phần trăm xác suất của mỗi dạng phân rã. Trạng thái cơ bản của hạt nhân trước và sau khi phân rã được biểu diễn bằng vạch đậm nét nằm ngang. Quá trình phân rã dẫn đến tạo thành hạt nhân mới có điện tích lớn hơn hạt nhân ban đầu được kí hiệu bằng mũi tên đi xuống và hướng sang phải. Nếu hạt nhân mới có điện tích nhỏ hơn hạt nhân ban đầu thì quá trình phân rã được ký hiệu bằng mũi tên đi xuống hướng về bên trái. Còn quá trình phân rã mà không làm thay đổi điện tích của hạt nhân được ký hiệu bằng mũi tên hình sóng, đi xuống thẳng đứng.

Chẳng hạn Radium phân rã chuyển thành radon theo sơ đồ chuyển mức năng lượng như sau:

Hạt alpha có năng lượng từ 4-9 MeV, có khả năng ion hoá rất lớn, năng lượng chùm tia giảm rất nhanh, do đó trong các chất hữu cơ, trong mô nó chỉ xuyên sâu được vài phần trăm mm. Một chùm hạt alpha 5MeV cũng chỉ đi trong không khí được 4cm, trong mô 0,05 mm.

– Phân rã beta (b)

+ Phân rã b -: khi có dư neutron, nhân không ổn định, phải tìm cách giải phóng neutron dư đó mới ổn định được. Làm bật neutron ra khỏi nhân là rất khó vì không đủ năng lượng, bởi vậy thông thường theo luật tương tác các lực yếu, nhân sẽ chuyển neutron thành proton và giải phóng ra một điện tử (beta âm) và phản neutrino. Phản neutrino là một phản hạt của neutrino.

n ® p + e- + g (phản neutrino)

Nhân mới tạo thành được thêm proton, sẽ dịch chuyển sang bên phải 1ô trong bảng tuần hoàn của Menđêlêep, trở thành nhân khác so với ban đầu:

AXz AYz

ví dụ: 32P15 32S16

Số Z tăng 1, số A không đổi, hạt phản neutrino không có trọng lượng, không có điện tích, không có vai trò gì trong YHHN nên không cần quan tâm đến.

Phân rã beta âm có thể kèm theo bức xạ gamma. Trường hợp này xảy ra khi nhân mới tạo thành chưa thật ổn định (cận bền vững). Ví dụ điển hình là phân rã của 60Co, một nguồn phóng xạ thường dùng trong y học (hình 1.3).

Hạt beta được phát ra với một phổ liên tục từ năng lượng rất nhỏ nào đó tới năng lượng cực đại (trong khoảng 1,1- 3 MeV). Năng lượng trung bình của chùm hạt beta là E = Emax/3. Tốc độ hạt beta rất lớn (lớn nhất có thể tới 90% tốc độ ánh sáng) nên hạt beta có khả năng xuyên sâu vào vật chất tốt hơn, khả năng ion hoá kém hơn hạt alpha. Tuy nhiên trong mô hạt beta đi được quãng đường ngắn nên không sử dụng vào ghi hình. Chùm beta năng lượng 1MeV đi trong không khí được 300cm, trong mô 0,4cm. Một số chất khi phát beta có phát gamma kèm theo như 131I có thể dùng để ghi hình, nhưng không phải là những chất lý tưởng vì gây chiếu xạ nhiều cho cơ thể bởi phóng xạ beta.

+ Phân rã b+: xảy ra khi nhân có quá nhiều p, tức là thiếu hụt neutron và như vậy phải chuyển 1 proton thành neutron, 1 positron (b+) và 1 neutrino.

Sơ đồ phân rã beta dương là sơ đồ chuyển trái. Nhân con được tạo ra sẽ ít hơn nhân mẹ 1 proton, nên sẽ dịch chuyển 1 ô về bên trái của bảng tuần hoàn.

p n + e+ + g

AXz AYz-1; Ví dụ: 13N7 ® 13C6 + b+

Các hạt beta dương cũng có phổ năng lượng liên tục. Positron không thể tồn tại khi ở trạng thái tĩnh, vì vậy khi hết động năng nó sẽ kết hợp với 1 điện tử chuyển từ hạt sang sóng điện từ dưới dạng 2 bức xạ gamma 0,511MeV theo 2 hướng khác nhau.

Năng lượng cần để có phân rã b+ tối thiểu là 1,022MeV. Trong phân rã b+, năng lượng dư có thể phát bức xạ gamma kèm theo. Phân rã beta dương thường xảy ra với những hạt nhân có Z thấp, có trong thành phần cấu trúc cơ thể người như Carbon, Oxygen, Nitrogen. Các chất này được dùng nhiều trong chẩn đoán bằng ghi hình phóng xạ trên máy PET.

15O phát b+ (99,9%), Emax = 1,72MeV

13N phát b+ (100%), Emax = 1,19MeV

11C phát b+ (99%), Emax = 0,96MeV

– Bắt điện tử quỹ đạo

Nếu nhân không đủ năng lượng để phân rã positron thì positron dư có thể được chuyển thành neutron bằng cách bắt điện tử ở quỹ đạo. Trong trường hợp này, một điện tử ở quỹ đạo sẽ bị nhân bắt giữ, proton sẽ chuyển thành neutron và neutrino.

p+ + e- n + n

Xz ® Yz-1 + n

Sau khi một điện tử bị bắt vào nhân sẽ có một loạt dịch chuyển các điện tử ở các lớp vỏ bên ngoài và tạo nên nhiều bức xạ X đặc tính, điện tử Auger. Mặt khác từ nhân có thể phát ra tia gamma và điện tử nội biến hoán. Nhiều chất phân rã theo kiểu bắt điện tử quỹ đạo được ứng dụng trong YHHN vì những bức xạ đặc tính của nó có khả năng xuyên qua cơ thể giúp cho ghi hình được mà năng lượng không lớn, ít tổn hại đối với mô.

Một ví dụ điển hình là 201Tl, được dùng nhiều trong chẩn đoán bệnh tim mạch. 201Tl bắt điện tử quỹ đạo chuyển thành 201Hg. Trong quá trình phân rã phát tia X đặc tính có năng lượng từ 68 – 80 keV, tia gamma và điện tử nội biến hoán, nhưng ghi hình tim chủ yếu là nhờ các bức xạ X đặc tính.

Bắt điện tử quỹ đạo lớp K hay xảy ra ở các nguyên tố nặng. Nguyên nhân có thể là ở những nguyên tố đó có điện tích nhân lớn thì đường kính của quỹ đạo điện tử lớp K nhỏ, điện tử lớp K gần nhân và dễ bị hút vào. Năng lượng của bức xạ X đặc tính tăng lên cùng với số nguyên tử lượng của nhân. Ví dụ của 51V do phân rã 51Cr chỉ là 5 keV, trong khi đó bức xạ tia X đặc tính của Hg do phân rã 201Tl có năng lượng từ 68-80 keV và được dùng để hiện hình trên gamma camera. Bức xạ tia X đặc tính năng lượng 27 keV trong phân rã 125I được dùng trong đo đếm in vitro.

– Nội biến hoán

Hình thức phân rã này xảy ra khi nhân phóng xạ truyền năng lượng cho một điện tử quỹ đạo, làm cho điện tử bật ra mà không có bức xạ gamma, dẫn đến phát tia X đặc tính hoặc điện tử Auger biến hoán. Điện tử nội biến hoán có mức năng lượng không liên tục. Khác với EC, điện tử không tương tác với nhân, mà chỉ sắp xếp lại, phần năng lượng dư do sắp xếp lại phát ra dưới dạng tia X.

Tia X đặc tính và tia gamma có tính chất như nhau, chỉ khác nhau về nguồn gốc. Tia X là sản phẩm của sự kích thích và ion hoá các điện tử trong nguyên tử. Còn tia gamma là sản phẩm của năng lượng dư trong biến đổi hạt nhân. Bức xạ gamma do nhân bị kích thích với các mức năng lượng gián đoạn đặc trưng cho sự phân rã riêng của từng hạt nhân. Có thể có nhiều tia gamma với mức năng lượng khác nhau của một nhân. Tia X phát xạ với một phổ đặc trưng cho các trạng thái năng lượng lớp vỏ K, L, M của các nguyên tố.

– Phân rã phát xạ tia gamma

Một nhân bị kích thích sẽ nhanh chóng trở về trạng thái cơ sở, thời gian thường là 10-15 đến 10-20giây. Người ta dùng khái niệm nửa đời (half life) để chỉ thời gian tồn tại một nửa của trạng thái nhân bị kích thích, thời gian ấy vào khoảng 10-15 giây. Tuy vậy cũng có một số ít trường hợp nửa đời kéo dài hàng giây, hàng giờ hoặc hàng ngày. Trạng thái đó được gọi là trạng thái cận ổn định. Trong những trường hợp này, nhân bị kích thích dừng lại ở mức 2 rồi mới trở về trạng thái cơ sở. Technetium-99m (99mTc) hay dùng trong y học là điển hình của nhóm các chất cận ổn định.

Hạt nhân ở trạng thái kích thích có năng lượng lớn trở về trạng thái cơ bản, có số khối và điện tích không đổi, chỉ có năng lượng giảm đi. Phần năng lượng giảm đi đó được phát ra dưới dạng bức xạ điện từ có bước sóng rất ngắn, đó là tia gamma. Tốc độ lan truyền của bức xạ gamma bằng tốc độ ánh sáng. Năng lượng của photon phụ thuộc vào tần số hoặc độ dài bước sóng:

E = hn = hC/l ; h là hằng số Plank.

Tia gamma có năng lượng lớn, có khả năng đâm xuyên mạnh, khả năng ion hoá không cao. Bức xạ gamma không phải do nhân phóng xạ trực tiếp phát ra, mà là một quá trình thứ phát, nghĩa là sinh ra từ nhân mới được tạo thành khi nó còn trong trạng thái kích thích chưa ổn định.

3. Quy luật phân rã phóng xạ

3.1. Định luật phân rã

Trong một nguồn phóng xạ, số hạt nhân phóng xạ giảm dần theo thời gian. Chúng ta thiết lập quy luật đó.

Giả sử ở thời điểm t, số hạt nhân phóng xạ chưa phân rã là N. Sau thời gian dt, số đó trở thành N – dN vì có dN hạt nhân đã phân rã. Độ giảm số hạt nhân chưa phân rã -dN tỉ lệ với N và dt.

– dN = lNdt

Trong đó hệ số tỉ lệ l tuỳ thuộc vào chất phóng xạ và được gọi là hằng số phân rã. Theo định nghĩa, l là xác suất phân rã của từng hạt nhân trong một đơn vị thời gian. Do đó: dN/N = – ldt.

Thực hiện phép tích phân ta được: N = Noexp (-lt).

Trong đó: N = số nhân phóng xạ ở thời điểm t.

N0 = số nhân phóng xạ ở thời điểm ban đầu.

l = hằng số phân rã; t = thời gian.

Để phân biệt tốc độ phân rã nhanh, chậm của các chất phóng xạ, người ta đưa ra khái niệm T1/2 (thời gian bán rã), là thời gian mà N0 giảm đi một nửa.

N = No/2 = Noexp (-lT1/2).

T1/2 = ln2/l = 0,693/l

Như vậy, thời gian bán rã của nguồn chỉ phụ thuộc vào bản chất của hạt nhân có tính phóng xạ của nguồn đó. Ví dụ: T1/2 của 131I là 8,04 ngày, của 60Co là 5,26 năm, của 99mTc là 6,04 giờ…

Để biểu thị một cách định lượng về một chất đồng vị phóng xạ, người ta dùng khái niệm hoạt độ (activity), thường ký hiệu bằng chữ A. Hoạt độ A = lN.

Đơn vị đo hoạt độ phóng xạ là Curie (Ci), millicurie (mCi), microcurie (mCi) hoặc theo quy định của SI (system international), đơn vị đo hoạt độ là Becquerel (Bq). Đơn vị Bq rất nhỏ, vì vậy trong thực tế thường dùng kilobecquerel (kBq), megabecquerel (MBq).

1Ci=3,7×1010 phân rã/giây; 1mCi=3,7×107phân rã/giây.

1mCi =3,7×104phân rã/giây; 1Bq=1phân rã/giây.

Hoạt độ phóng xạ A không phải là số tia phóng xạ phát ra từ nguồn trong một đơn vị thời gian, vì khi một hạt nhân phân rã có thể phát ra nhiều hơn một tia phóng xạ. Số tia phóng xạ truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền của tia tại điểm đó trong một đơn vị thời gian. Giả sử một nguồn phóng xạ nào đó cứ mỗi đơn vị thời gian phát ra n tia phóng xạ. Nguồn phóng xạ là nguồn điểm. Vì các tia phát đều trên mọi hướng nên mật độ tia phóng xạ tại một điểm cách nguồn một khoảng R là:

J = n/S = n/4pR2

Mật độ bức xạ tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách tới nguồn.

Cường độ bức xạ tại một điểm nào đó trong không gian là năng lượng bức xạ truyền qua một đơn vị diện tích vuông góc với phương truyền của tia tại điểm đó trong một đơn vị thời gian. Ký hiệu cường độ bức xạ là I, ta có:

I = J.E

Trong đó E là năng lượng của mỗi tia phóng xạ. Tất nhiên, nếu các tia phóng xạ có năng lượng không đồng nhất thì I được tính theo công thức:

I = SEi

Đơn vị cường độ bức xạ là oát trên mét vuông (W/m2).

3.2. Phân rã kế tiếp

Có thể đồng vị mẹ phân rã thành đồng vị con chưa phải là đồng vị ổn định. Đến lượt mình, đồng vị con lại phân rã thành đồng vị cháu…

A ® B ® C…

l1 l2

Trong trường hợp hai đồng vị phóng xạ kế tiếp thì số hạt nhân của chất đồng vị con sẽ được tính theo công thức:

N2 = N02 exp(-l2t) + [exp (-l1t) – exp (-l2t)] l1N01/(l2-l1)

Trong đó N02 và N2 là số hạt nhân của đồng vị con ở thời điểm ban đầu và thời điểm t. N01 là số hạt nhân của đồng vị mẹ ở thời điểm đầu. Nếu ở thời điểm đầu (t = 0) chỉ có đồng vị mẹ mà không có đồng vị con, nghĩa là N02 = 0 thì số hạt nhân con được hình thành do quá trình phân rã của các hạt nhân mẹ sẽ là:

N2 = [exp (-l1t) – exp (-l2t)] l1N01/(l2-l1)

Nếu đồng vị mẹ có chu kỳ bán rã rất lớn so với đồng vị con (T1 » T2) thì sau thời gian t » T2 (T2 « t « T1) các đồng vị mẹ và con sẽ đạt tới trạng thái cân bằng phóng xạ bền. Lúc đó tốc độ phân rã của hạt nhân con cũng đúng bằng tốc độ phân rã của hạt nhân mẹ: N1l1 = N2l2.

4. Các phương pháp chế tạo hạt nhân phóng xạ

Hầu hết các hạt nhân phóng xạ tự nhiên đã được tìm thấy. Các hạt nhân này thường có đời sống quá dài nên không thích hợp cho sử dụng trong y học hạt nhân. Các hạt nhân phóng xạ sử dụng trong y học phải có thời gian bán huỷ vật lý đủ ngắn, năng lượng vừa phải để tránh liều hấp thụ không có lợi cho bệnh nhân. Những hạt nhân này đều được sản xuất bằng phương pháp nhân tạo.

4.1. Hệ thống sinh phóng xạ (generator)

Chất đồng vị phóng xạ nào có đời sống tương đối ngắn sẽ được áp dụng thuận lợi trong chẩn đoán. Nhưng việc chuyên chở chất phóng xạ đời sống ngắn từ nơi sản xuất tới cơ sở y học hạt nhân sẽ rất khó khăn. Vì vậy người ta phải chế tạo ra hệ thống sinh phóng xạ (bình sinh phóng xạ), chúng được vận chuyển một cách dễ dàng đến nơi sử dụng, khi nào cần thì tách chiết để lấy chất phóng xạ dùng cho chẩn đoán hoặc điều trị. Hệ thống sinh phóng xạ hay dùng trong y học hạt nhân là 99Mo/99mTc. 99Mo là chất có T1/2=66 giờ, khi phân rã beta sẽ thành 99mTc ở nhiều trạng thái khác nhau, trong đó có trạng thái ổn định muộn, ký hiệu là 99mTc. Chất 99mTc có T1/2 =6 giờ, được dùng nhiều trong y học hạt nhân, vì đời sống không quá dài, cũng không quá ngắn và năng lượng 140 keV đủ để ghi hình tốt mà không quá mạnh, không gây tổn hại đến các mô trong cơ thể như một số chất đồng vị phóng xạ khác.

Những tính chất cơ bản của một hệ thống sinh phóng xạ:

. Hạt nhân con được sinh ra với độ tinh khiết hoá phóng xạ và hạt nhân phóng xạ cao.

. Phải an toàn, đơn giản trong thao tác.

. Vô khuẩn, không có pyrogen.

. Khả năng tách chiết dễ, đa dạng.

. Đời sống hạt nhân phóng xạ con phải ngắn hơn 24 giờ.

Thời gian đạt tới tối đa (Tmax) của chất con được tính theo công thức:

Tmax = [3,312xT1T2/(T1-T2)] log(T1/T2) = [2,303/(l2 -l1)] log (l2/l1)

Trong hệ thống sinh phóng xạ Mo/Tc, người ta cho 99Mo hấp thụ vào cột alumina (Al2O3), từ đó dùng nước muối sinh lý tách chiết lấy Tc. Chất chiết ra gồm Tc trạng thái ổn định muộn, Tc trạng thái kích thích khác và cả Tc ở trạng thái cơ bản ổn định. Sau khi đã chiết ra, hàm lượng Tc trong cột alumina giảm đi 80%, rồi lại tăng dần, đạt tối đa vào lúc 23 giờ sau (thấp hơn lần thứ nhất) và cứ như vậy sau mỗi chu kỳ 23 giờ lại có được Tc ở mức cao nhất, nhưng giảm dần.

4.2. Chế tạo từ lò phản ứng hạt nhân

Từ lò phản ứng có 2 cách chế tạo hạt nhân phóng xạ:

– Tinh chế từ sản phẩm do phân hạch hạt nhân

Trong lò phản ứng hạt nhân có chứa những thanh nhiên liệu phân hạch, thường là 238U và 235U. Trong quá trình phân hạch sẽ tạo ra nhiều hạt nhân phóng xạ khác nhau. Những sản phẩm do phân hạch còn được gọi là “tro” của lò phản ứng. Có thể tinh chế từ tro phóng xạ để thu được một số hạt nhân phóng xạ cần dùng trong YHHN như 90Sr, 99Mo, 131I… Điều chế hạt nhân phóng xạ theo phương pháp này có hạn chế là hiệu suất thấp và không đáp ứng đủ loại nhân phóng xạ theo yêu cầu.

– Điều chế bằng phương pháp bắn phá hạt nhân bia

Lò phản ứng bao giờ cũng có một số lượng lớn neutron. Neutron sinh ra có năng lượng rất lớn, tốc độ rất nhanh. Phải dùng các thanh điều khiển làm chậm tốc độ của neutron thành neutron nhiệt. Những neutron nhiệt này được ứng dụng vào mục đích bắn phá các hạt nhân bền (bia) tạo ra các hạt nhân phóng xạ mới, vì vậy các nhân phóng xạ được tạo ra theo cách này thường có dư neutron (phân rã beta âm). Đại đa số các nhân phóng xạ thường dùng trong YHHN được chế từ lò phản ứng. Một số hạt nhân phóng xạ thông dụng dùng trong YHHN như sau:

4.3. Chế tạo từ máy gia tốc vòng

Các máy gia tốc hạt tích điện được chia thành hai nhóm dựa trên phương pháp gia tốc, đó là gia tốc thẳng và gia tốc vòng. Gia tốc hạt trong cả 2 nhóm được thực hiện do lực hút tĩnh điện giữa các hạt tích điện và ống tích điện trái dấu được ngăn cách nhau bằng bộ phận cách điện.

Máy gia tốc vòng có cấu tạo hình xoắn ốc. Các đoạn ống vòng chứa các đĩa hình bán nguyệt, tích điện trái dấu. Các hạt tích điện cần tăng tốc đi qua mỗi đĩa cực này lại được tăng tốc một lần, kết quả có được các hạt với năng lượng rất lớn, có thể bắn các hạt năng lượng lớn (proton, deutron hoặc hạt alpha) vào trong nhân và vì vậy sẽ tạo được những nhân có dư proton, các chất phân rã beta dương hoặc bắt điện tử.

Ví dụ: 127I khi được bắn phá bởi một proton 60 MeV, nó sẽ phóng ra 5 neutron chuyển thành 123Xe, sau đó qua phân rã beta dương và bắt điện tử chuyển thành 123I, được dùng để ghi hình rất tốt trên máy SPECT. Phương trình diễn biến như sau: 127I (p,5n) 123Xe ® 123 I

Hoặc đối với 67Ga: 68Zn (p, 2n) 67Ga.

Các ĐVPX được ứng dụng trong YHHN ngày càng rộng rãi, đó là các đồng vị có chu kỳ bán rã (T1/2) không dài, không độc. Tuỳ theo mục đích nghiên cứu có thể dùng các ĐVPX khác nhau, chẳng hạn trong xạ hình phổi dùng 99mTc gắn albumin đông vón, có thể đọng ở mao mạch phổi. 99mTc phosphonate dùng trong xạ hình xương; 201Tl, 99mTc dùng trong nghiên cứu tưới máu cơ tim; 67Ga citrate nghiên cứu khối u, quá trình nhiễm trùng; 32P, 153Sm và 89Sr điều trị giảm đau di căn ung thư xương…

Câu hỏi ôn tập:

1. Cấu trúc hạt nhân, năng lượng liên kết hạt nhân. Hạt nhân bền và hạt nhân không bền?

2. Các dạng phân rã phóng xạ, vẽ sơ đồ phân rã của I-131?

3. Các phương pháp sản xuất đồng vị phóng xạ? Nêu một số đồng vị phóng xạ thường dùng trong chẩn đoán và điều trị YHHN?