Tổng hợp cách thu gọn đơn thức [Đầy Đủ Nhất 2023]

Nhằm hỗ trợ các bạn học sinh trong quá trình tự học và giải các bài tập thu gọn đơn thức được tốt nhất. Bài viết dưới đây sẽ hệ thống các kiến thức quan trọng liên quan đến bài học và hướng dẫn các bạn giải các bài tập chi tiết nhất.

1. Lý thuyết thu gọn đơn thức

Trước khi tiến hành thực hiện các bài tập về thu gọn đơn thức thì chúng ta sẽ tóm tắt lại các kiến thức quan trọng của bài học này. Để có thể thực hiện vận dụng giải được các bài tập một cách tốt nhất.

1.1 Định nghĩa thu gọn đơn thức

• Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ gồm một số hay một biến hoặc một tích giữa các số và biến số bất kỳ. Cần lưu ý số 0 cũng là một đơn thức và được gọi là đơn thức 0.
• Bậc của những đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong một đơn thức đó. Những số thực khác 0 là các đơn thức bậc không. Còn số 0 được coi là đơn thức không có bậc.
• Đơn thức thu gọn được định nghĩa là đơn thức chỉ gồm có tích của một số với các biến. Mà trong đó mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với các số mũ nguyên dương. Khi đó, phần số nói trên gọi là hệ số và phần còn lại được gọi là phần biến của đơn thức thu gọn.

Thu gọn đơn thức.

=>> Bài viết xem thêm: Bài 13 trang 32 SGK toán 7 tập 2

1.2 Các bước thu gọn đơn thức

Để việc thực hiện giải các bài tập trở nên nhanh chóng và dễ dàng hơn thì khi gặp các bài tập thu gọn đơn thức. Ta cùng tìm hiểu cách thu gọn đơn thức hiệu quả nhất qua 3 bước sau đây:

• Bước 1: Đầu tiên bạn cần xác định loại dấu duy nhất thay thế cho các dấu có trong đơn thức. Ví dụ dấu của đơn thức sẽ duy nhất là dấu “+” nếu đơn thức không chứa dấu “-” nào. Hay đơn thức đó có chứa một số chẵn lần dấu “-“. Và dấu duy nhất của đơn thức là dấu “-” trong trường hợp đơn thức này chứa một số lẻ lần dấu “-“.
• Bước 2: Sau khi xác định dấu của đơn thức thì tiếp theo ta sẽ tiến hành nhóm các thừa số là số hay là các hằng số lại rồi và nhân chúng với nhau.
• Bước 3: Sau khi ta đã nhóm các biến thì sẽ tiến hành sắp xếp chúng theo thứ tự các chữ cái. Tiếp đến sẽ là dùng kí hiệu lũy thừa để viết tích các chữ cái giống nhau lại và rút gọn tới mức tối giản nhất là được.

1.3 Bài toán minh họa

Để bạn có thể hình dung rõ hơn về phần lý thuyết ở trên cũng như hình dung được thế nào là thu gọn đơn thức? Và trình tự các bước thực hiện khi áp dụng vào một bài toán cụ thể. Thì chúng ta sẽ điểm qua một số bài toán minh họa thu gọn đơn thức sau đây.

Nội dung: Hãy áp dụng công thức và các quy tắc được học để thu gọn và tìm bậc của đơn thức đã cho sau đây:

Cách giải: Như ta đã biết thu gọn đơn thức là việc tính tích của các đơn thức. Khi đó ta cần lấy 2 đơn thức đã cho nhân lại với nhau theo các quy tắc được học và nhớ xác định dấu của đơn thức rồi nhóm lại cho dễ tính toán. Sau đó, dựa vào kết quả có được ta thấy bậc của đơn thức là tổng bậc của các biến trong đơn thức đó. Nêu ở kết quả ta được bậc của biến x là 3 và bậc của biến y là 4. Do đó, bậc của đơn thức này là 3 + 4 = 7. Bạn có thể tham khảo cách giải chi tiết của bài toán này sau đây:

Các lưu ý khi thu gọn đơn thức.

2. Một số dạng toán thu gọn đơn thức thường gặp

Sau khi đã nắm rõ được phần lý thuyết thu gọn đơn thức thì tiếp theo chúng ta tiến hành thực hiện và giải một số dạng toán của bài học này dưới đây để củng cố thêm kiến thức và biết các vận dụng các kiến thức đó nhé!

2.1 Bài toán 1

Nội dung: Hãy áp dụng công thức và các quy tắc được học để thu gọn và tìm bậc của đơn thức đã cho sau đây:

Cách giải: Như ta đã biết thu gọn đơn thức là việc tính tích của các đơn thức nên bài toán này cũng được thực hiện tương tự như bài mẫu trên. Khi đó ta cũng lấy 2 đơn thức đã cho nhân lại với nhau theo các quy tắc được học. Sau đó, xác định dấu của đơn thức rồi nhóm lại cho dễ tính toán. Cuối cùng. dựa vào kết quả có được ta thấy bậc của đơn thức là tổng bậc của các biến trong đơn thức đó. Ở kết quả ta được bậc của biến x là 6 và bậc của biến y là 6. Do đó, bậc của đơn thức này là 6 + 6 = 12. Bạn có thể tham khảo cách giải chi tiết của bài toán này sau đây:

2.2 Bài toán 2

Nội dung: Hãy áp dụng công thức và các quy tắc được học để thu gọn và tìm bậc của đơn thức đã cho sau đây:

Cách giải: Theo lý thuyết thì thu gọn đơn thức là việc tính tích của các đơn thức nên bài toán này cũng được thực hiện tương tự và chỉ hơi khó hơi một chút. Khi đó ta sẽ lấy lần lượt 2 đơn thức đầu tiên nhân với sau rồi lấy kết quả nhân được nhân với đơn thức thứ 3 theo các quy tắc được học. Sau đó, xác định dấu của đơn thức rồi nhóm lại theo các biến số tương ứng. Cuối cùng. dựa vào kết quả có được ta thấy bậc của đơn thức là tổng bậc của các biến trong đơn thức đó. Ở kết quả ta được bậc của biến x là 9 và bậc của biến y là 11. Do đó, bậc của đơn thức này là 9 + 11 = 20. Bạn có thể tham khảo cách giải chi tiết của bài toán này sau đây:

2.3 Bài toán 3

Nội dung: Hãy áp dụng công thức và các quy tắc được học để thu gọn và tìm bậc của đơn thức đã cho sau đây:

Cách giải: Theo phần lý thuyết đã được định nghĩa thì thu gọn đơn thức là gồm tích của các đơn thức nên bài toán sẽ được thực hiện như sau. Ở bài này do đây đã là đơn thức tối giản rồi nên ta sẽ chỉ cần xác định dấu của đơn thức rồi nhóm lại theo các biến số tương ứng. Cuối cùng, dựa vào kết quả có được sau khi rút gọn về tối giản, ta thấy bậc của đơn thức là tổng bậc của các biến trong đơn thức đó. Ở kết quả ta được bậc của biến x là 3 và bậc của biến y là 3 và bậc của biến x là 4. Do đó, bậc của đơn thức này là 3 + 3 + 4 = 10. Bạn có thể tham khảo cách giải chi tiết của bài toán này sau đây:

Các bài tập thu gọn đơn thức thường gặp.

3. Kết luận

Thu gọn đơn thức là khi đơn thức chỉ có tích của một số với các biến. Mà trong đó mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với các số mũ nguyên dương. Đồng thời, để thực hiện thu gọn đơn thức nhanh chóng thì chúng ta có thể làm theo 3 bước được nêu ở phần lý thuyết trên. Bên cạnh đó, để hiểu bài được tốt nhất thì cần thực hiện thêm các bài tập liên quan từ cơ bản đến nâng cao. Khi đó, bạn có thể làm được bất cứ bài toán nào thuộc dạng bài tập này.

Trên đây là các thông tin về hệ thống kiến thức và hướng dẫn thực hiện chi tiết các bài tập về thu gọn đơn thức mà chúng tôi muốn gửi đến bạn. Hy vọng từ những thông tin trên có thể giúp ích cho bạn củng cố kiến thức và biết vận dụng vào các bài tập một cách tốt nhất.

=>> Các bạn hãy theo dõi Kiến Guru để cập nhật bài giảng và kiến thức các môn học khác nhé!