Tổng hợp Top cách bấm máy tính đồng biến trên khoảng hàng đầu 2023

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bằng máy tính casio đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức vềcách bấm máy tính tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số Toán THPT. Tài liệu bao gồm công thức, cách bấm máy tính, bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề Hàm số lớp 12. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

A. Hàm số đồng biến, Hàm số nghịch biến

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng P.

Nếu f’(x) ≥ 0 với moi x ∈ P và f’(x) = 0 tại hữu hạn điểm của P thì hàm số y = f(x) đồng biến hoặc nghịch biến trên P.

B. Cách bấm máy tính tìm khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số

Cách 1: Sử dụng chức năng lập bảng giá trị MODE 7 của máy tính casio. Quan sát bằng kết quả nhận được, khoảng nào làm cho hàm số luôn tăng thì là khoảng đồng biến, khoảng nào làm cho hàm số luôn giảm là nghịch biến.

Cách 2: Tính đạo hàm, thiết lập phương trình đạo hàm, cô lập tham số m và đưa về dạng m ≥ f(x) hoặc m ≤ f(x). Tìm Min, Max của hàm số f(x) rồi kết luận.

Cách 3: Tính đạo hàm, thiết lập phương trình đạo hàm. Sử dụng tính năng giải bất phương trình INEQ của máy tính casio (đối với bất phương trình bậc hai, bậc ba).

C. Bài tập tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bằng máy tính

Hướng dẫn giải

Cách 1: Sử dụng MODE 7 lập bảng giá trị

Để kiểm tra đáp án A ta sử dụng chức năng lập bảng giá trị MODE 7 với thiết lập START -10 END -0,5 STEP 0,5 ta được

Cách tính nhanh đồng biến nghịch biến bằng máy tính

Quan sát bảng giá trị ta thấy x càng tăng thì f(x) càng giảm => Loại đáp án A.

Làm tương tự với các đáp án khác

Kiểm tra đáp án B với với thiết lập START 0 END 9 STEP 0,5 ta được

Cách tính nhanh đồng biến nghịch biến bằng máy tính

Quan sát bảng giá trị ta thấy x càng tăng thì f(x) cũng tăng => Đáp án B đúng.

Cách 2: Casio đạo hàm

Kiểm tra đáp án A khoảng left( { - infty frac{{ - 1}}{2}} right) ta tính đạo hàm của hàm số tại

Bằng tổ hợp phím SHIFT Cách tính nhanh đồng biến nghịch biến bằng máy tính ta được

Cách tính nhanh đồng biến nghịch biến bằng máy tính

Đạo hàm ra âm (Hàm số nghịch biến) => Đáp án A sai.

Kiểm tra đáp án A khoảng left( { - infty ;0} right) ta tính đạo hàm của hàm số tại x = 0 – 0,1

Bằng tổ hợp phím SHIFT Cách tính nhanh đồng biến nghịch biến bằng máy tính ta được

Cách tính nhanh đồng biến nghịch biến bằng máy tính

Đạo hàm ra âm (Hàm số nghịch biến) => Đáp án C, D sai

Chọn đáp án B

Kiểm tra lại đáp án B. Ta tính đạo hàm của hàm số tại x = 1 + 0,1

Bằng tổ hợp phím SHIFT Cách tính nhanh đồng biến nghịch biến bằng máy tính ta được

Vậy đáp án đúng là đáp án B.

Hướng dẫn giải

Bước 1: Để giải các bài toán liên quan đến tham số m thì ta cần cô lập m.

Hàm số đồng biến khi và chỉ khi y’ ≥ 0 =>

Vậy để hàm số y đồng biến trên tập xác định thì hay m ≥ f(x) hay m ≥ f(max) với mọi giá trị x thuộc R.

Bước 2: Nhấn tổ hợp phím MODE 7 rồi nhập hàm số y ta được:

Bước 3: Thiết lập START -9 END 10 STEP 1:

Quan sát bảng giá trị ta thấy

+ Giá trị lớn nhất có thể đạt được là f(-1) = 3

Vậy m ≥ 3

Chọn đáp án B

Hướng dẫn giải

Đưa máy tính về chế độ Radian bằng tổ hợp phím SHIFT MODE 4

Đơn giản bài toán bằng cách đặt tanx = t.

Chú ý khi đổi biến ta phải tìm miền giá trị của biến mới, ta sử dụng chức năng MODE 7 cho hàm y = tanx với thiết lập START 0 END π/4 STEP π/76 ta được

Ta thấy 0 ≤ tanx ≤ 1 => t ∈ (0; 1)

Bài toán trở thành bài toán tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1)

Tính đạo hàm của hàm số

0 Leftrightarrow frac{{2 – m}}{{{{left( {t – m} right)}^2}}} > 0 Leftrightarrow m < 2left( * right)” width=”293″ height=”50″ data-type=”0″ data-latex=”y’ > 0 Leftrightarrow frac{{2 – m}}{{{{left( {t – m} right)}^2}}} > 0 Leftrightarrow m < 2left( * right)” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=y’%20%3E%200%20%5CLeftrightarrow%20%5Cfrac%7B%7B2%20-%20m%7D%7D%7B%7B%7B%7B%5Cleft(%20%7Bt%20-%20m%7D%20%5Cright)%7D%5E2%7D%7D%7D%20%3E%200%20%5CLeftrightarrow%20m%20%3C%202%5Cleft(%20*%20%5Cright)”>

Kết hợp với điều kiện xác đinh t – m ≠ 0 => m ≠ t => m ∉ (0; 1) (**)

Từ (*) và (**) ta được => Chọn đáp án A

Hi vọng Bấm máy tính tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số do GiaiToan giới thiệu là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Related Posts

Mồi tôm câu cá gì – Tổng quan về mồi tôm trong câu cá

Tìm hiểu các loại mồi tôm câu cá gì phổ biến nhất và cách sử dụng chúng để thu hút thành công các loài cá khác nhau. Xem ngay!

Cách nấu cháo cho bé ăn dặm 8 tháng: Tìm hiểu về các loại nguyên liệu phù hợp cho bé

Hướng dẫn cách nấu cháo cho bé ăn dặm 8 tháng với các nguyên liệu dinh dưỡng và bí quyết để chuẩn bị một khẩu phần ăn đầy đủ cho bé yêu của bạn.

Cách làm sáng bóng đồ inox

Bạn đã từng phải vật lộn với việc làm cho các vật dụng inox trong nhà trở nên sáng bóng như mới? Đồ inox thường xuyên bị…

Chuyển đổi video TikTok sang MP3: Khái niệm và tầm quan trọng

Chuyển đổi video TikTok sang MP3 giúp bạn lưu trữ âm thanh yêu thích và tạo ra những bản remix theo phong cách riêng của mình. Tìm hiểu ngay trong bài viết này!

Cách đổi hình đại diện Zalo không ai biết

Giới thiệu về Zalo và hình đại diện Bạn đã từng tự hỏi tại sao nên có một bức ảnh đại diện trong ứng dụng Zalo chưa?…

Cách nấu bún riêu ốc: Món ăn đậm chất dân dã Việt Nam

Học cách nấu bún riêu ốc ngon tuyệt vời tại nhà với công thức và các lưu ý chi tiết để có được món ăn truyền thống đậm đà của Việt Nam.