Đề Cương Ôn Tập Toán 10 Học Kì 1 Có Đáp Án

Học kì 1 sắp kết thức cũng là lúc các bạn học sinh lớp 10 đang rất bận rộng ôn tập cho bài kiểm tra học kì 1. Do đó, hôm nay Kiến Guru sẽ giới thiệu đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án. Đây là đề cương được chúng tôi biên soạn chứa đầy đủ các dạng toán quan trọng của lớp 10 về đại số và hình học. Không chỉ đem đến các bài toán mà đề còn bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm giúp các em khái quát tất cả kiến thức. Điểm đặc biệt của đề cương là mỗi bài toán đều có đáp án chi tiết để các bạn có thể tra cứu đáp số và học hỏi cách trình bày. Với đề cương này , hy vọng các em sẽ ôn tập tốt và đạt kết quả cao.

I, Đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án phần Đại số

1. Lý Thuyết:đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án

Trong đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án, phần đại số chúng tôi chia ra làm 6 phần lý thuyết cũng là 6 dạng toán thường ra trong các đề thi học kì. Yêu cầu các em học thuộc định nghĩa và cách giải.

1) Mệnh đề. Tập hợp cùng các phép toán trên tập hợp .

2) Tập xác định, sự biến thiên, tính chẵn lẻ của hàm số .

3) Sự biến thiên và đồ thị của hàm y = ax2 + bx + c. Xác định hàm số thỏa điều kiện cho trước.

4) Phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn và định lí Vi-ét.

5) Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.

6) Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.

2. Bài tập

a. Bài tập Chương 1: Mệnh đề – Tập hợp

Câu 1: Tìm tất cả các tập hợp con của tập hợp sau google 1592966259278 jun 24 2020 02 37 44 45 am 1

Câu 2: Cho hai tập hợp và google 1592966259278 1 1.

Hãy xác định ; google 1592966259279 3 1; ;

Đáp án :

1, Tập con của A là

2,google 1592966259279 1 1

b. Bài tập Chương 2: Hàm số bậc nhất – bậc 2

Câu 1: Tìm TXĐ của hàm số

a/ b/google 1592966259281 3

Câu 2: Vẽ đồ thị hàm số

Câu 3: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số google 1592966259283 jun 24 2020 02 37 46 98 am 1

Câu 4: Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị của nó đi qua A(0;-1) và B(4;0)

hai biết đồ thị của nó đi qua A(0;-1) và B(4;0)

Đáp án

1.

a/

b/ google 1592966259283 jun 24 2020 02 37 46 29 am 1

2. TXĐ: D=R

A<0 hàm số nghịch biến trên R

BBT

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua điểm A(0;-3), B(-3/2;0)

Vẽ đồ thị

3. a>0 nên đồ thị hàm số có bờ lõm quay lên trên

Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên google 1592966259283 jun 24 2020 02 37 46 71 am 1

Đỉnh

Trục đối xứng x=2

Giao điểm với Oy là A(0;1)

Giao điểm với Ox là B(1;0); C(1/3;0)

Vẽ parabol

4. Đồ hị hàm số đi qua A(0;-1) và B(4;0) nên ta có

Vậy parapol cần tìm là

c. Bài tập Chương 3 : Phương trình và hệ phương trình

Bài 1: Giải phương trình

a) google 1592966259283 jun 24 2020 02 37 45 92 am 1 b)

Giải

a) Điều kiệngoogle 1592966259284 jun 24 2020 02 37 45 09 am 1

Vậy phương trình có nghiệm

b) Điều kiện

google 1592966259284 jun 24 2020 02 37 45 89 am 1

(loại so với điều kiện)

Vậy phương trình vô nghiệm

Bài 2: Giải phương trình:

  1. a) google 1592966259284 1 1 b)

Giải

google 1592966259284 4 1

II, Đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án phần Hình học

đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án

1. Lý Thuyết

Trong đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án, bao gồm 8 lý thuyết cần nắm vững, trong đó quan trọng nhất là lí thuyết về vectơ và tích vô hướng của 2 vectơ

1) Quy tắc ba điểm đối với phép cộng, phép trừ, quy tắc hình bình hành.

2) Các tính chất trên phép toán vectơ: tổng và hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với 1 số

3) Điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng

4) Toạ độ của vectơ và của điểm.

5) Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

6) Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

7) Giá trị lượng giác của một góc bất kì ( từ đến )

8) Tích vô hướng của 2 vectơ.

2. Bài tập

a. Bài tập Chương 1: Vectơ

Câu 1: Cho tam giác ABC có A(3,2); B(4,1) và C(1,5).

a/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

b/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành

c/ Tìm tọa độ sao cho google 1592966259285 3 1

Câu 2: Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DE. I, J là trung điểm của MP, NQ. Chứng minh rằng:

Đáp án

Câu 1: a) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

google 1592966259285 jun 24 2020 02 37 46 50 am 1

Vậy

b) Gọi thì

Ta có google 1592966259285 jun 24 2020 02 37 46 65 am 1

vì ABCD là hình bình hành nên haygoogle 1592966259285 jun 24 2020 02 37 45 61 am 1

Vậy

c) (1điểm) Gọi google 1592966259285 jun 24 2020 02 37 45 44 am 1

Mà ; ;

google 1592966259286 jun 24 2020 02 37 45 57 am 1

Vậy

Câu 2: a) google 1592966259286 5

Vậy .

b. Bài tập Chương 2: Tích vô hướng của 2 vectơ và ứng dụng

Bài 1: Cho các vectơ google 1592966259286 4 1. Tìm

a) Góc giữa google 1592966259286 2 1 và .

b) Góc giữa và .

c) Góc giữa google 1592966259286 jun 24 2020 02 37 46 50 am 1 và .

Đáp án

a) Ta có : google 1592966259286 jun 24 2020 02 37 46 73 am 1

Suy ra :

google 1592966259287 jun 24 2020 02 37 46 47 am 1

b) Đặt :

google 1592966259287 1 1

Suy ra : google 1592966259287 jun 24 2020 02 37 46 17 am 1

c) Ta có :

google 1592966259287 jun 24 2020 02 37 45 32 am 1

Suy ra :

Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3),B(-1;2), C(2;5). Chứng minh rằng tam giác ABC là một tam giác cân.

Đáp án

google 1592966259287 jun 24 2020 02 37 46 87 am 1

Vì AB=AC nên tam giác ABC là một tam giác cân tại A

Bài 3. Trong Oxy, cho tam giác ABC với google 1592966259287 jun 24 2020 02 37 45 88 am 1

a/ Tính tích vô hướng . Từ đó suy ra hình dạng của tam giác ABC.

b/ Tìm tọa độ M sao cho

c/ Tìm tọa độ sao cho google 1592966259288 jun 24 2020 02 37 46 60 am 1 nhỏ nhất

Đáp án

  1. Ta có . Suy ra

Vì nên google 1592966259288 jun 24 2020 02 37 46 03 am 1 hay tam giác ABC vuông tại C

b) Gọi .

; ;

Vậy

c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó

Ta có

Vì G cố định và nên google 1592966259288 jun 24 2020 02 37 46 60 am 1nhỏ nhất khi E là hình chiếu vuông góc của G lên google 1592966259289 jun 24 2020 02 37 46 00 am 1. Vậy

III, Trắc nghiệm đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án

Đề cương ôn tập toán học kì 1

Trong đề cương ôn tập toán 10 học kì 1 có đáp án, ngoài các bài tập tự luận ở phần trên, chúng tôi còn giới thiệu thêm một số câu hỏi trắc nghiệm có đáp án.

  1. Trong các câu sau, câu nào là một mệnh đề toán học?
  1. Số là một số hữu tỉ
  2. Hôm nay trời đẹp quá!
  3. Ngày mai bạn có đi du lịch không?
  4. Đóa hoa đẹp quá!
  • Phủ định của mệnh đề google 1592968362114 2 là mệnh đề nào sau đây?
  1. google 1592968362115 3
  2. google 1592968362115 2 1
  • Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau
  1. [a;b] ⊂ (a;b]
  2. [a;b) ⊂ (a;b]
  3. [a;b] ⊂ (a;b)
  4. [a;b) ⊂ [a;b]
  • Cho tập hợpvà tập hợp . Ta có tập hợp là:
  1. google 1592968362116 3 1
  • Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ.
  1. google 1592968362116 jun 24 2020 03 12 44 32 am 1
  • Hàm số
  1. Nghịch biến trên
  2. Đồng biến trên google 1592968362117 1
  3. Nghịch biến trên
  4. Đồng biến trên .
  • Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
  1. A(1; 0)
  2. B(1; 2)
  3. C(1; 0)
  4. D(2; 9)
  • TXĐ của hàm số là:
    1. .
  • Đỉnh của Parabol google 1592968362118 jun 24 2020 03 12 44 23 am 1 là điểm có tọa độ:
    1. google 1592968362118 jun 24 2020 03 12 45 26 am 1
  • Hs đồng biến trên khi:
  • Hàm số đồng biến trên
    1. .
  • Chỉ ra khẳng định sai
    1. .
    2. google 1592968362119 jun 24 2020 03 12 46 13 am 1
  • Tập nghiệm của phương trình google 1592968362119 3 1 là:
  • Hàm số bậc hai có giá trị nhỏ nhất bằng google 1592968362120 jun 24 2020 03 12 44 92 am 1 khi và đi qua điểm google 1592968362120 jun 24 2020 03 12 45 92 am 1
    1. google 1592968362120 4 1
    2. google 1592968362120 jun 24 2020 03 12 44 76 am 1.
  • Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có và . Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và DC. Khi đó, bằng