Công thức tính vận tốc góc và bài tập có lời giải

Như ta đã biết vận tốc là một đại lượng để mô tả mức độ chuyển động nhanh hay chậm và được nhắc tới rất nhiều. Vậy còn vận tốc góc là gì? Và công thúc tính vận tốc góc như thế nào? Ứng dụng vận tốc góc để làm gì? Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu nhé.

Xem thêm:

• Công thức tính vận tốc trung bình trên quãng đường gồm 2 đoạn s1 và s2 là gì?
• Công thức tính vận tốc trung bình lớp 10 và bài tập có lời giải dễ hiểu
• Công thức tính vận tốc lớp 5 và bài tập có lời giải dễ hiểu

Vận tốc góc là gì?

Vận tốc góc hay còn gọi là tấn số góc (được kí hiệu là ω) là một đại lượng vectơ thể hiện mức độ thay đổi theo thời gian, cho biết hướng của trục quay và tốc độ của chuyển động quay.

Hướng của vectơ được định hướng theo quy tắc bàn tay phải.

Công thức tính vận tốc góc

Công thức tính vận tốc góc bằng đạo hàm của tốc độ góc (α) với thời gian (t) được xác định theo quy tắc bàn tay phải.

ω = ∆α/∆t

Trong đó:

• ω là vận tốc góc (đơn vị là rad/s)
• ∆α là góc mà bán kính nối từ tâm đến vật quét được
• ∆t là thời gian mà vật quét quanh trục (đơn vị là s)

Trong chuyển động tròn đều có vận tốc không đổi thì vận tốc góc được tính như sau:

ω = 2π/T = 2πf = v/r = √(aht/r)

Trong đó:

• ω là tốc độ góc (đơn vị là rad/s)
• T là khoảng thời gian để quay hết 1 vòng
• π là một hằng số π = 3.14
• f là tần số thông thường (đơn vị Hz)
• r là bán kính của vòng tròn chuyển động
• aht là gia tốc hướng tâm

Ngoài ra, có công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc như sau:

v = r.ω

Ứng dụng khi tính được vận tốc góc

Trong thực tế có rất nhiều bài toán cần tính vận tốc góc. Từ công thức tính vận tốc góc người ta có thể tính được những quãng đường vần thiết khi đi theo một vòng quay. Thời gian làm việc với vận tốc góc nhất định.

Từ đó giải được rất nhiều bài toán hóc búa và được ứng dụng rất nhiều trong cuộc sống.

Bài tập có lời giải

Bài 1: Một đĩa đồng chất có dạng hình tròn có R = 20 cm đang quay tròn đều quanh trục của nó. Biết thời gian quay hết 1 vòng là 2s. Tính tốc độ góc của 2 điểm A, B nằm trên cùng 1 đường kính của đĩa. Biết điểm A nằm trên vành đĩa, điểm B nằm trên trung điểm giữa tâm O của vòng tròn và vành đĩa.

Lời giải:

Ta có: RA = 20 cm ⇒ RB = 10 cm

Tốc độ góc: ω = 2π/T = πrad/s = ωB

Bài 2: Một xe tải đang chuyển động thẳng đều có v = 72km/h có bánh xe có đường kính 50cm. Tính chu kì, tần số, tốc độ góc của đầu van xe?

Lời giải:

Vận tốc xe tải bằng tốc độ dài của đầu van: v = 72km/h = 20 m/s

ω = v/r = 20/0.5 = 40 (rad/s)

Ta có:

ω = 2π/T ⇒ T = 2π/ω = 0.157 s

⇒ f = 1/T = 6.37 (vòng/s = Hz)

Bài 3:Chỉ ra câu sai. Chuyển động tròn đều có đặc điểm sau:

A. Vectơ vận tốc không đổi.

B. Quỹ đạo là đường tròn.

C. Tốc độ góc không đổi.

D. Vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm.

Lời giải:

– Chọn đáp án: A.Vectơ vận tốc không đổi.

– Vì Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều có độ lớn không đổi nhưng có hướng luôn thay đổi, do đó vectơ vận tốc thay đổi.

Kết luận

Như vậy, bài biết hôm nay đã mang lại cho bạn định nghĩa về vận tốc góc, công thức tính vận tốc góc và bài tập minh hoạ. Hy vọng qua bài viết các bạn có thể hiểu rõ hơn về vận tốc góc. Chúc các bạn học tập vui vẻ.