Hình bình hành là gì? Dấu hiệu nhận biết hình bình hành?

Hình bình hành là gì? Dấu hiệu nhận biết hình bình hành? Tính chất của hình bình hành? Cách tính diện tích hình bình hành? Cách tính chu vi hình bình hành? Khi có các thắc mắc này, Quý độc giả đừng bỏ qua những chia sẻ của chúng tôi trong bài viết:

Khái niệm hình bình hành

Hình bình hành là một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau. Nó là một dạng đặc biệt của hình thang.

Trong không gian 3 chiều, khối tương đương với hình bình hành là hình khối lục diện.

Tính chất của hình bình hành

Trong hình bình hành:

– Các cạnh đối song song với nhau và bằng nhau.

– Các góc đối bằng nhau.

– Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

1/ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

Tứ giác ABCD có AB//CD và AD//CB thì ABCD là hình bình hành.

2/ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

Tứ giác ABCD có AB = CD, AD =BC thì ABCD là hình bình hành.

3/ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Tứ giác ABCD có AB//CD và AB = CD hoặc AD//BC và AD = BC thì ABCD là hình bình hành.

4/ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

Tứ giác ABCD có thì ABCD là hình bình hành.

5/ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O. Nếu OA = OC, OB = OD thì ABCD là hình bình hành.

Diện tích hình bình hành

Diện tích hình bình hành được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình bình hành.

Diện tích hình bình hành được tính theo công thức bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.

SABCD = a.h

Trong đó:

+ S là diện tích hình bình hành

+ a là cạnh đáy của hình bình hành

+ h là chiều cao nối tử đỉnh tới đáy của một hình bình hành.

Chu vi hình bình hành

Chu vi hình bình hành được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình, cũng chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích, bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ. Nói cách khác, chu vi hình bình hành là tổng độ dài của 4 cạnh.

Công thức cụ thể như sau:

C = 2 x (a+b)

Trong đó:

+ C là chu vi hình bình hành.

+ a và b là cặp cạnh kề nhau của hình bình hành.

Bài tập về hình bình hành

Bài tập 1: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

Hướng dẫn:

a) Tứ giác ABCD có AB = CD, BC = AD do đó ABCD là hình bình hành.

b) Tứ giác ABCD có do đó ABCD là hình bình hành.

c) Tứ giác ABCD có nên AB và CD không song song. Suy ra, ABCD không phải hình bình hành

d) Tứ giác ABCD có hai đường chéo là AC vad BD. AC giao BD tại O. Ta có: OA = OC, OB = OD nên ABCD là hình bình hành.

e) Tứ giác ABCD có nên AB song song với CD, mà AB = CD suy ra ABCD là hình bình hành.

Bài tập 2: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Hướng dẫn:

Xét tam giác ABC có:

E là trung điểm AB

F là trung điểm BC

Suy ra, EF là đường trung bình của tam giác ABC

=> EF // AC, EF = ½ AC (1)

Xét tam giác ACD có:

H là trung điểm của AD

G là trung điểm củ CD

Suy ra, HG là đường trung bình của tam giác ACD

HG // CD, HG = ½ CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra, EF//HG và EF = HG

Xét tứ giác EFGH có: EF//HG và EF = HG

Suy ra, EFGH là hình bình hành.

Bài tập 3:

Cho hình bình hành có cạnh đáy bằng 12cm, cạnh bên bằng 7cm, chiều cao bằng 5cm. Hãy tính chu vi và diện tích của hình bình hành đó?

Hướng dẫn:

Chu vi của hình bình hành là:

P = 2( 12 + 7) = 38 (cm)

Diện tích hình bình hành là:

S = a.h = 12.5 = 60 (cm2)