Định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều và Tính chất

Kiến thức về tam giác cân, tam giác vuông cân là chủ đề quan trọng trong chương trình toán học lớp 7. Vậy định nghĩa tam giác cân là gì? Tam giác vuông cân là gì? Tính chất tam giác cân, tam giác vuông cân? Cách chứng minh tam giác cân?… Cùng DINHNGHIA.VN tìm hiểu về chủ đề tam giác cân, tam giác vuông cân qua bài viết dưới đây.

Định nghĩa tam giác cân là gì?

Tam giác cân là gì?

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Để hiểu hơn định nghĩa tam giác cân là gì, hãy cùng xem hình ảnh minh họa cụ thể dưới đây.

Xét tam giác ABC, có AB = AC suy ra tam giác ABC cân. AB, AC là hai cạnh bên nên tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Tính chất tam giác cân

• Tính chất 1: Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.
  • Nếu tam giác ABC cân tại A thì hai góc ở đáy (widehat{ABC}=widehat{ACB})
• Tính chất 2: Một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân.
  • Xét tam giác ABC, nếu (widehat{ABC}=widehat{ACB}) thì ABC cân tại A.

Xem chi tiết >>> Tính chất tam giác cân: Lý thuyết và Các dạng bài tập

Dấu hiệu nhận biết tam giác cân

• Nếu như một tam giác mà có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó chính là tam giác cân.
• Nếu như một tam giác mà có hai góc bằng nhau thì tam giác đó chính là tam giác cân.

Định nghĩa tam giác vuông cân là gì?

Tam giác vuông cân là gì?

Tam giác vuông cân là tam giác có tính chất 2 cạnh vuông góc và bằng nhau.

Tam giác ABC có AB=AC, (ABperp AC) thì tam giác ABC vuông cân tại A.

Tính chất tam giác vuông cân

• Tính chất 1: Tam giác vuông cân có hai góc ở đáy bằng nhau và bằng (45^{0})
• Tính chất 2: Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông cân trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.
  • Ta có: Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Ta có AD vừa là đường cao, vừa là đường phân giác, vừa là trung tuyến của BC.
  • AD = BD = DC = (frac{1}{2}BC)

Cách chứng minh tam giác vuông cân

Xét tam giác vuông cân ABC cân tại A.

Vì ABC là tam giác cân nên (widehat{ABC}=widehat{ACB})

ABC vuông nên (widehat{BAC}) = (90^{0})

Mặt khác:

(widehat{ABC}+widehat{ACB})+(widehat{BAC}) = (180^{0})

=> (widehat{ABC}+widehat{ACB})+(90^{0}) = (180^{0})

=> (widehat{ABC}+widehat{ACB}) = (90^{0})

=> (widehat{ABC}=widehat{ACB}) = (45^{0})

Định nghĩa tam giác đều là gì?

Tam giác đều là gì?

Tam giác đều được định nghĩa là tam giác mà có ba cạnh bằng nhau. Ví du tam giác ABC đều <=> AB = CA = BC.

Tính chất tam giác đều

Theo tính chất thì trong tam giác đều, mỗi góc sẽ bằng 60 độ.

Dấu hiệu nhận biết tam giác đều

• Nếu một tam giác mà có ba cạnh bằng nhau thì đó chính là tam giác đều.
• Nếu một tam giác mà có ba góc bằng nhau thì tam giác đó chính là tam giác đều.
• Nếu một tam giác cân mà có một góc là 60 độ thì tam giác đó chính là tam giác đều.

Một số dạng toán về các loại tam giác

• Dạng 1: Nhận biết một tam giác bất kỳ là tam giác đều, tam giác cân hoặc vuông cân
  • Cách giải: Ta cần dựa vào tính chất cũng như dấu hiệu nhận biết riêng biệt của từng loại tam giác để giải dạng toán này.
• Dạng 2: Chứng minh các góc hay các đoạn thẳng bằng nhau. Từ đó tính độ dài của đoạn thẳng hay số đó góc.
  • Cách giải: Để giải dạng toán này, bạn cần sử dụng định nghĩa cũng như tính chất của từng loại tam giác.

Hy vọng bài viết trên đây đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về chủ đề định nghĩa tam giác đều, định nghĩa tam giác cân, vuông cân cũng như những nội dung liên quan. Chúc bạn luôn học tốt!

Xem chi tiết qua bài giảng sau:

(Nguồn: www.youtube.com)

Xem thêm:

• Các phép toán với số hữu tỉ: Cộng trừ số hữu tỉ và Nhân chia số hữu tỉ
• Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy – Chuyên đề ba đường thẳng đồng quy

Tu khoa lien quan:

• ví dụ về tam giác vuông cân
• cách chứng minh tam giác cân
• dấu hiệu nhận biết tam giác cân
• tính cạnh tam giác vuông cân
• phát biểu định nghĩa tam giác đều
• nêu các tính chất của tam giác đều
• tính chất đường cao trong tam giác cân
• trọng tâm của tam giác vuông cân nằm ở đâu
• đường cao trong tam giác vuông cân bao nhiêu