Câu hỏi: Một hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7
B. 9
C. 3
D. 6
Câu trả lời:
Câu trả lời đúng: B – 9
Giải thích:
Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng: 3 mặt phẳng đối xứng chia nó thành hai khối chữ nhật và 6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 hình lăng trụ tam giác.
Kiến thức sâu rộng:
1. Mặt phẳng đối xứng là gì?
Cho khối đa diện (H). Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến (H) thành chính nó. Khi đó (P) được gọi là mặt đối xứng của khối đa diện (H).
2. Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương
Có 9 mặt đối xứng của hình lập phương.
Trong đó có 3 mặt phẳng đi qua trung điểm của 4 cạnh song song chia hình lập phương thành 2 hình hộp chữ nhật.
– Dạng mặt phẳng đối xứng của hình lập phương qua hai cạnh đối diện: có sáu mặt, như hình 1 là mp (AA’C’C).
– Loại mặt phẳng đối xứng là mặt phẳng trực tâm của bốn cạnh song song: có ba mặt, như hình 2 là mặt phẳng trực tâm của AA ‘, BB’, CC ‘, DD’.
3. Hình lập phương là gì?
Hình lập phương là một hình đa diện đều, có 6 mặt đều là các hình vuông bằng nhau, 12 cạnh bằng nhau và 8 đỉnh đều bằng nhau, 3 cạnh gặp nhau tại 1 đỉnh và 4 đường chéo cắt nhau tại 1 điểm.
Khối lập phương tiếng anh là cube
4. Tính chất của hình lập phương
Một khối lập phương có các đặc tính sau:
– Một hình lập phương có 6 mặt phẳng đối xứng bằng nhau
– Một hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau
– Đường chéo của các mặt bên bằng nhau
– Các đường chéo hình khối bằng nhau
5. Dấu hiệu để nhận biết hình lập phương?
Một vật thể là một khối lập phương nếu nó có một trong hai đặc điểm sau:
– Có 12 cạnh bằng nhau
Có 6 mặt đều là hình vuông
Nhìn tổng thể bằng mắt thường, chúng ta sẽ thấy một hình khối rất cân xứng.
6. Công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của hình lập phương
Tổng quát: Cho một hình lập phương có cạnh a, đường chéo của cạnh bên là d, đường chéo của hình lập phương là D
Công thức tính chu vi:
P = 12.a
Trong đó:
– P là chu vi của hình lập phương
– a là độ dài cạnh của hình lập phương
Công thức diện tích:
Diện tích hình lập phương được chia thành hai loại: diện tích xung quanh và diện tích toàn phần
Công thức tính chu vi hình lập phương là:
Sxq = a2.4
Trong đó:
– Sxq là diện tích xung quanh hình lập phương
– a là độ dài cạnh của hình lập phương
* Công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương
Sthành phố = a2.6
Trong đó:
– Stp là diện tích toàn phần của hình lập phương
– a là độ dài cạnh của hình lập phương
Công thức cho khối lượng:
Để tính thể tích của khối lập phương, hãy sử dụng công thức:
V = aaa = a3
Trong đó:
– V là thể tích của khối lập phương
– a là độ dài cạnh của hình lập phương
– Đường chéo của hình lập phương nối các đường cao tạo thành tam giác vuông
Áp dụng định lý Pitago, ta có công thức về đường chéo DI
Trong đó:
– D là độ dài đường chéo của hình lập phương
– d là độ dài đường chéo của 1 mặt
– a là độ dài cạnh của hình lập phương
Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội
Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12