Chân đường cao là gì

Các kiến thức liên quan đến tam giác là không thể bỏ lỡ, đặc biệt là đối với học sinh trung học phổ thông. Kiến thức thường xuất hiện nhất trong các bài tập hình học tam giác chính là đường cao của tam giác. Hãy cùng ôn tập lại cách tìm đường cao trong tam giác qua bài viết sau.

Đường cao trong tam giác là gì

Đường cao của tam giác là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện góc đó. Cạnh đối diện này được gọi là đáy tương ứng với đường cao. Giao điểm của đường cao và đáy được gọi là chân của đường cao.

Độ dài đường cao thường được ký hiệu là chữ h (viết tắt của height; có nghĩa là chiều cao). Đường cao thường được sử dụng để tính diện tích hình tam giác, hoặc là mấu chốt quan trọng để giải các bài tập hình học khác.

Cách tìm đường cao trong tam giác

Tùy thuộc vào loại tam giác mà đường cao trong tam giác sẽ có các đặc điểm khác nhau:

Tam giác cân

Với tam giác cân (tam giác có hai cạnh bằng nhau), trung điểm của cạnh đáy là chân đường cao hạ từ đỉnh. Đường cao có đáy là cạnh đáy chính là đường phân giác của góc ở đỉnh.

Tam giác vuông

Với tam giác vuông (tam giác có một góc bằng 90°), nếu đường cao có đáy là một cạnh góc vuông thì đường cao đó trùng với cạnh góc vuông còn lại. Nếu đường cao xuất phát từ góc vuông thì

Tam giác đều

Với tam giác đều (tam giác có 3 cạnh và 3 góc bằng nhau), đường cao của tam giác cũng đồng thời là đường phân giác và trung tuyến của hình tam giác.

Với các tam giác khác không có tính chất đặc biệt, đường cao của tam giác chỉ đơn giản là đường vuông góc hạ từ đỉnh xuống cạnh đối diện góc đó. Thông qua việc áp dụng các định lý, lý thuyết mà bạn sẽ tìm ra được đường cao của hình tam giác tùy thuộc vào đề bài.

Cách tính đường cao trong tam giác

Có khá nhiều công thức tính đường cao của tam giác. Dựa vào dữ kiện đề bài hoặc công việc thực tế mà bạn có thể áp dụng công thức tính phù hợp, từ đó đưa ra được chiều dài của đường cao.

1. Ta có công thức Heron dùng để tính đường cao như sau:

Trong đó, ha là đường cao được kẻ từ góc a; a, b,c lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.

2. Với tam giác đều, đường cao của tam giác luôn có thể tính bằng công thức:

h=(a3)/2

Trong đó, a là độ dài cạnh tam giác đều.

3. Với tam giác vuông mà đường cao của tam giác hạ từ góc vuông xuống cạnh huyền, ta có thể áp dụng công thức sau:

1/h^2=1/b^2+1/c^2

Trong đó, h là độ dài đường cao, b và c lần lượt là các cạnh góc vuông của tam giác vuông.

4. Ngoài ra, ta có thể áp dụng đảo ngược công thức tính diện tích hình tam giác để tìm ra được đường cao của tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác thông thường là: S = 1/2 x a x h

Trong đó, a là độ dài đáy, h là chiều cao tương ứng với đáy đó. Vậy, nếu muốn tìm h, ta sẽ đảo công thức thành: h = 2S/a

Như vậy, để tìm đường cao trong tam giác không hề khó khăn như bạn tưởng. Tuy nhiên, trước tiên, bạn vẫn luôn nhớ cần xác định đường cao của tam giác để tránh sự ngộ nhận và chủ quan trong các bài kiểm tra.