VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Dựa vào đồ thị tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.

Nội dung bài viết Dựa vào đồ thị tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: Dựa vào đồ thị tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến. Phương pháp. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Bài tập trắc nghiệm. Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 3). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-O; 1). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-0, 3). Lời giải: Chọn C. Trên khoảng (0; 2), đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến. Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là [-3; 3] và có đồ thị được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số y = f(x) + 2018 đồng biến trên các khoảng (-3; -1) và (1; 3). B. Hàm số y = f(x) + 2018 đồng biến trên các khoảng (-2; 1) và (1; 3). C. Hàm số y = f(x) + 2018 nghịch biến trên các khoảng (-2; -1) và (0; 1). D. Hàm số y = f(x) + 2018 nghịch biến trên khoảng (-3; -2). Lời giải: Chọn A. Gọi (C): y = f(x), (C) y = f(x) + 2018. Khi tịnh tiến đồ thị (C) theo phương song song trục tung lên phía trên 2018 đơn vị thì được đồ thị (C). Nên tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x), y = f(x) + 2018 trong từng khoảng tương ứng không thay đổi. Dựa vào đồ thị ta thấy: Hàm số y = f(x) + 2018 đồng biến trên các khoảng (-3; -1) và (1; 3). Hàm số y = f(x) + 2018 đồng biến trên các khoảng (-2; 1) và (1; 3). Hàm số y = f(x) + 2018 nghịch biến trên các khoảng (-2; -1) và (0; 1). Hàm số y = f(x) + 2018 nghịch biến trên khoảng (-3; -2). Câu 3. Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 3). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (7; 1). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 3). Lời giải: Chọn C. Trên khoảng (0; 2), đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến. Câu 4. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Chọn đáp án sai. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; -1). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 0). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 1). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 0). Lời giải: Chọn C. Từ đồ thị hàm số ta thấy: Hàm số nghịch biến trong các khoảng: (-0; -1) và (0; 1). Hàm số đồng biến trong các khoảng: (-1; 0) và (1; 1). Hàm số f(x) có tập xác định R và có đồ thị như hình vẽ. Câu 5. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành theo một dây cung có độ dài bằng 2. B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0, 5). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 3). Lời giải: Chọn A. Nhìn vào đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm M(1; 0), (3; 0) = MN = 22. Trên khoảng (0; 2) đồ thị hàm số đi xuống nên hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) và trên khoảng (2; 5) đồ thị hàm số đi lên nên hàm số đồng biến trên khoảng (2; 5). Trên khoảng (0; 2) đồ thị hàm số đi xuống nên hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) và trên khoảng (2; 3) đồ thị hàm số đi lên nên hàm số đồng biến trên khoảng (2; 3).