Sau đây là các bài tập TOÁN về TÍNH NHANH – TÍNH MỘT CÁCH HỢP LÝ dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:
Các dạng bài tập thường gặp:
Dạng 1: Đổi chỗ và nhóm các số để khi cộng (hoặc nhân) thì được số tròn chục, tròn trăm, …
Dạng 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (hoặc phép trừ)
Bài tập 2.1: Tính nhanh:
a) 8 . 111 + 8 . 14;
b) 28 . 64 + 28 . 36;
c) 2 021 . 194 – 2 021 . 94;
d) 25 . 36 – 25 . 32.
Bài tập 2.2: Tính một cách hợp lý:
a) 58 . 75 + 58 . 50 – 58 . 25;
b) 57 . 64 – 57 . 3 + 39 . 57;
c) 136 . 23 + 17 . 136 – 136 . 40;
d) 66 . 25 + 15 . 66 + 66 . 14 + 46 . 66;
Bài tập 2.3: Tính nhanh:
a) 37 . 30 + 8 . 60 + 37 . 70 + 8 . 40;
b) 5 . 205 + 3 . 105 – 80 . 5 + 20 . 3.
c) 3 . (5 + 6) + 5 . 7 – 6 . 3;
Dạng 3: Thêm hoặc bớt
Bài tập 3.1: Tính nhẩm:
a) 99 + 48;
b) 999 + 123;
c) 35 + 98;
d) 46 + 29.
Bài tập 3.2: Tính nhẩm:
a) 1 998 + 23;
b) 197 + 2 135.
Bài tập 3.3: Tính nhẩm:
a) 316 – 97;
b) 321 – 96;
c) 2 021 – 721.
Bài tập 3.4: Tính nhẩm:
a) 25 . 12;
b) 5 . 2 022;
c) 125 . 24;
d) 3 . 16 . 125.
Bài tập 3.5: Tính nhẩm:
a) 1 200 : 50;
b) 1 400 : 25;
c) 9 000 : 60;
d) 7 200 : 45.
Dạng 4: Nâng cao – Phối hợp các dạng trên
Đáp án các bài tập:
Dạng 1:
Bài tập 1.1:
a) 4 + 2 021 + 6 = (4 + 6) + 2 021 = 10 + 2 021 = 2 031.
b) 86 + 8 + 14 + 12 + 1 880
= (86 + 14) + (8 + 12) + 1 880
= 100 + 20 + 1 880
= 100 + (20 + 1 880)
= 100 + 1 900
= 2 000.
c) 25 . 2 022 . 4 = (25 . 4) . 2 022 = 100 . 2 022 = 202 200.
d) 5 . 4 . 27 . 25 . 2 = (5 . 2) . (4 . 25) . 27 = 10 . 100 . 27 = 1 000 . 27 = 27 000.
Bài tập 1.2:
a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
= (1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5
= 10 + 10 + 10 + 10 + 5
= 4 . 10 + 5
= 40 + 5
= 45.
b) 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19
= (11 + 19) + (12 + 18) + (13 + 17) + (14 + 16) + 15
= 30 + 30 + 30 + 30 + 15
= 4 . 30 + 15
= 120 + 15
= 135.
Bài tập 1.3: Tính một cách hợp lý:
a) 42 + 44 + 46 + 48 + 50
= (42 + 48) + (44 + 46) + 50
= 90 + 90 + 50
= 2 . 90 + 50
= 180 + 50
= 230
b) 2 . 3 . 5 + 25 . 8 . 4 + 70 + 4 . 2 . 25
= 2 . 5 . 3 + 25 . 4 . 8 + 70 + 4 . 25 . 2
= 10 . 3 + 100 . 8 + 70 + 100 . 2
= 30 + 800 + 70 + 200
= 30 + 70 + 800 + 200
= 100 + 1 000
= 1 100.
Dạng 2:
Bài tập 2.1:
a) 8 . 111 + 8 . 14 = 8 . (111 + 14) = 8 . 125 = 1 000.
b) 28 . 64 + 28 . 36 = 28 . (64 + 36) = 28 . 100 = 2 800.
c) 2 021 . 194 - 2 021 . 94 = 2 021 . (194 - 94) = 2 021 . 100 = 202 100.
d) 25 . 36 – 25 . 32 = 25 . (36 - 32) = 25 . 4 = 100.
Bài tập 2.3:
a) 37 . 30 + 8 . 60 + 37 . 70 + 8 . 40
= (37 . 30 + 37 . 70) + (8 . 60 + 8 . 40)
= 37 . (30 + 70) + 8 . (60 + 40)
= 37 . 100 + 8 . 100
= 100 . (37 + 8)
= 100 . 45
= 4 500.
b) 5 . 205 + 3 . 105 – 80 . 5 + 20 . 3
= 5 . 205 – 80 . 5 + 3 . 105 + 20 . 3
= 5 . (205 – 80) + 3 . (105 + 20)
= 5 . 125 + 3 . 125
= 125 . (5 + 3)
= 125 . 8
= 1 000.
c) 3 . (5 + 6) + 5 . 7 – 6 . 3
= 3 . 5 + 3 . 6 + 5 . 7 – 6 . 3
= (3 . 5 + 5 . 7) + (3 . 6 - 6 . 3)
= 5 . (3 + 7) + 3 . (6 - 6)
= 5 . 10 + 0
= 50
Dạng 3:
Bài tập 3.1:
a) 99 + 48 = (99 + 1) + (48 - 1) = 100 + 47 = 147.
b) 999 + 123 = (999 + 1) + (123 - 1) = 1 000 + 122 = 1 122.
c) 35 + 98 = (35 - 2) + (98 + 2) = 33 + 100 = 133.
d) 46 + 29 = (46 - 1) + (29 + 1) = 45 + 30 = 75.
Bài tập 3.2:
a) 1 998 + 23 = (1 998 + 2) + (23 - 2) = 2 000 + 21 = 2 021.
b) 197 + 2 135 = (197 + 3) + (2 135 - 3) = 200 + 2 132 = 2 332.
Bài tập 3.3:
a) 316 – 97 = (316 + 3) - (97 + 3) = 319 - 100 = 219.
b) 321 – 96 = (321 + 4) - (96 + 4) = 325 - 100 = 225.
c) 2 021 – 721 = (2 021 - 21) - (721 - 21) = 2 000 - 700 = 1 300.
Bài tập 3.4:
a) 25 . 12 = (25 . 4) . (12 : 4) = 100 . 3 = 300.
Cách khác: 25 . 12 = 25 . (4 . 3) = (25 . 4) . 3 = 100 . 3 = 300.
b) 5 . 2 022 = (5 . 2) . (2 022 : 2) = 10 . 1 011 = 10 110.
Cách khác: 5 . 2 022 = 5 . (2 . 1 011) = (5 . 2) . 1 011 = 10 . 1 011 = 10 110.
c) 125 . 24 = (125 . 8) . (24 : 8) = 1 000 . 3 = 3 000.
Cách khác: 125 . 24 = 125 . (8 . 3) = (125 . 8) . 3 = 1 000 . 3 = 3 000.
d) 3 . 16 . 125 = 3 . (2 . 8) . 125 = (3 . 2) . (8 . 125) = 6 . 1 000 = 6 000.
Bài tập 3.5:
a) 1 200 : 50 = (1 200 . 2) : (50 . 2) = 2 400 : 100 = 24.
b) 1 400 : 25 = (1 400 . 4) : (25 . 4) = 5 600 : 100 = 56.
c) 9 000 : 60 = (9 000 : 30) : (60 : 30) = 300 : 2 = 150
d) 7 200 : 45 = (7 200 : 9) : (45 : 9) = 800 : 5 = (800 . 2) : (5 . 2) = 1 600 : 10 = 160.
Dạng 4: Nâng cao
Bài tập 4.1:
a) 1 998 + 1 004 + 98 + 10
= (1 998 + 2) + (1 004 - 4) + (98 + 2) + 10
= 2 000 + 1 000 + 100 + 10
= 3 110.
b) 7 . 12 . 25 + 3 . 16 . 125 + 8 . 25
= 7 . (3 . 4) . 25 + 3 . (2 . 8) . 125 + (2 . 4) . 25
= (7 . 3) . (4 . 25) + (3 . 2) . (8 . 125) + 2 . (4 . 25)
= 21 . 100 + 6 . 1 000 + 2 . 100
= 21 . 100 + 2 . 100 + 6 . 1 000
= 100 . (21 + 2) + 6 000
= 100 . 23 + 6 000
= 2 300 + 6 000
= 8 300.
Bài tập 4.2:
a) 4 . 22 . 87 + 11 . 8 . 36 – 2 . 44 . 23
= 88 . 87 + 88 . 36 – 88 . 23
= 88 . (87 + 36 - 23)
= 88 . 100
= 8 800.
b) 35 . 12 + 65 . 13
= 35 . 12 + 65 . (12 + 1)
= 35 . 12 + 65 . 12 + 65
= 12 . (35 + 65) + 65
= 12 . 100 + 65
= 1 200 + 65
= 1 265.
Bài tập 4.3:
a) 19 . 64 + 76 . 34
= 19 . 4 . 16 + 76 . 34
= 76 . 16 + 76 . 34
= 76 . (16 + 34)
= 76 . 50
= 38 . 2 . 50
= 38 . 100
= 3 800
b) 136 . 68 + 16 . 272
= 136 . 68 + 16 . 2 . 136
= 136 . 68 + 32 . 136
= 136 . (68 + 32)
= 136 . 100
= 13 600
Tôi là Nguyễn Văn Sỹ có 15 năm kinh nghiệm trong lĩnh vực thiết kế, thi công đồ nội thất; với niềm đam mê và yêu nghề tôi đã tạo ra những thiết kếtuyệt vời trong phòng khách, phòng bếp, phòng ngủ, sân vườn… Ngoài ra với khả năng nghiên cứu, tìm tòi học hỏi các kiến thức đời sống xã hội và sự kiện, tôi đã đưa ra những kiến thức bổ ích tại website nhaxinhplaza.vn. Hy vọng những kiến thức mà tôi chia sẻ này sẽ giúp ích cho bạn!