Sau đây là các bài tập TOÁN về TÍNH NHANH – TÍNH MỘT CÁCH HỢP LÝ dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:

Các dạng bài tập thường gặp:

Dạng 1: Đổi chỗ và nhóm các số để khi cộng (hoặc nhân) thì được số tròn chục, tròn trăm, …

Dạng 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (hoặc phép trừ)

Bài tập 2.1: Tính nhanh:

a) 8 . 111 + 8&nbsp.&nbsp14;

b) 28 . 64 + 28&nbsp.&nbsp36;

c) 2 021 . 194 – 2&nbsp021&nbsp.&nbsp94;

d) 25 . 36 – 25&nbsp.&nbsp32.

Bài tập 2.2: Tính một cách hợp lý:

a) 58 . 75 + 58&nbsp.&nbsp50 – 58&nbsp.&nbsp25;

b) 57 . 64 – 57&nbsp.&nbsp3 + 39&nbsp.&nbsp57;

c) 136 . 23 + 17&nbsp.&nbsp136 – 136&nbsp.&nbsp40;

d) 66 . 25 + 15&nbsp.&nbsp66 + 66&nbsp.&nbsp14 + 46&nbsp.&nbsp66;

Bài tập 2.3: Tính nhanh:

a) 37 . 30 + 8&nbsp.&nbsp60 + 37&nbsp.&nbsp70 + 8&nbsp.&nbsp40;

b) 5 . 205 + 3&nbsp.&nbsp105 – 80&nbsp.&nbsp5 + 20&nbsp.&nbsp3.

c) 3 . (5 + 6) + 5&nbsp.&nbsp7 – 6&nbsp.&nbsp3;

Dạng 3: Thêm hoặc bớt

Bài tập 3.1: Tính nhẩm:

a) 99 + 48;

b) 999 + 123;

c) 35 + 98;

d) 46 + 29.

Bài tập 3.2: Tính nhẩm:

a) 1 998 + 23;

b) 197 + 2 135.

Bài tập 3.3: Tính nhẩm:

a) 316 – 97;

b) 321 – 96;

c) 2 021 – 721.

Bài tập 3.4: Tính nhẩm:

a) 25 . 12;

b) 5 . 2 022;

c) 125 . 24;

d) 3 . 16 . 125.

Bài tập 3.5: Tính nhẩm:

a) 1 200 : 50;

b) 1 400 : 25;

c) 9 000 : 60;

d) 7 200 : 45.

Dạng 4: Nâng cao – Phối hợp các dạng trên

Đáp án các bài tập:

Dạng 1:

Bài tập 1.1:

a) 4 + 2&nbsp021 + 6 = (4&nbsp+&nbsp6)&nbsp+&nbsp2&nbsp021 = 10&nbsp+&nbsp2&nbsp021 = 2&nbsp031.

b) 86 + 8 + 14 + 12 + 1&nbsp880

= (86 + 14) + (8&nbsp+&nbsp12) + 1&nbsp880

= 100 + 20 + 1&nbsp880

= 100 + (20&nbsp+&nbsp1&nbsp880)

= 100 + 1&nbsp900

= 2 000.

c) 25 . 2&nbsp022 . 4 = (25&nbsp.&nbsp4)&nbsp.&nbsp2&nbsp022 = 100&nbsp. 2&nbsp022 = 202&nbsp200.

d) 5&nbsp.&nbsp4&nbsp.&nbsp27&nbsp.&nbsp25&nbsp.&nbsp2 = (5&nbsp.&nbsp2)&nbsp.&nbsp(4&nbsp.&nbsp25)&nbsp.&nbsp27 = 10&nbsp.&nbsp100&nbsp.&nbsp27 = 1&nbsp000&nbsp.&nbsp27 = 27&nbsp000.

Bài tập 1.2:

a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

= (1&nbsp+&nbsp9) + (2&nbsp+&nbsp8) + (3&nbsp+&nbsp7) + (4&nbsp+&nbsp6) + 5

= 10 + 10 + 10 + 10 + 5

= 4&nbsp.&nbsp10 + 5

= 40 + 5

= 45.

b) 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19

= (11&nbsp+&nbsp19) + (12&nbsp+&nbsp18) + (13&nbsp+&nbsp17) + (14&nbsp+&nbsp16) + 15

= 30 + 30 + 30 + 30 + 15

= 4&nbsp.&nbsp30 + 15

= 120 + 15

= 135.

Bài tập 1.3: Tính một cách hợp lý:

a) 42 + 44 + 46 + 48 + 50

= (42&nbsp+&nbsp48) + (44&nbsp+&nbsp46) + 50

= 90 + 90 + 50

= 2&nbsp.&nbsp90 + 50

= 180 + 50

= 230

b) 2 . 3 . 5 + 25&nbsp.&nbsp8&nbsp.&nbsp4 + 70 + 4&nbsp.&nbsp2&nbsp.&nbsp25

= 2 . 5 . 3 + 25&nbsp.&nbsp4&nbsp.&nbsp8 + 70 + 4&nbsp.&nbsp25&nbsp.&nbsp2

= 10 . 3 + 100&nbsp.&nbsp8 + 70 + 100&nbsp.&nbsp2

= 30 + 800 + 70 + 200

= 30 + 70 + 800 + 200

= 100 + 1&nbsp000

= 1 100.

Dạng 2:

Bài tập 2.1:

a) 8&nbsp.&nbsp111 + 8&nbsp.&nbsp14 = 8&nbsp.&nbsp(111&nbsp+&nbsp14) = 8&nbsp.&nbsp125 = 1&nbsp000.

b) 28 . 64 + 28&nbsp.&nbsp36 = 28&nbsp.&nbsp(64&nbsp+&nbsp36) = 28&nbsp.&nbsp100 = 2&nbsp800.

c) 2&nbsp021&nbsp.&nbsp194&nbsp-&nbsp2&nbsp021&nbsp.&nbsp94 = 2&nbsp021&nbsp.&nbsp(194&nbsp-&nbsp94) = 2&nbsp021&nbsp.&nbsp100 = 202&nbsp100.

d) 25&nbsp.&nbsp36 – 25&nbsp.&nbsp32 = 25&nbsp.&nbsp(36&nbsp-&nbsp32) = 25&nbsp.&nbsp4 = 100.

Bài tập 2.3:

a) 37 . 30 + 8&nbsp.&nbsp60 + 37&nbsp.&nbsp70 + 8&nbsp.&nbsp40

= (37&nbsp.&nbsp30 + 37&nbsp.&nbsp70) + (8&nbsp.&nbsp60&nbsp+&nbsp8&nbsp.&nbsp40)

= 37 . (30 + 70) + 8&nbsp.&nbsp(60&nbsp+&nbsp40)

= 37 . 100 + 8&nbsp.&nbsp100

= 100 . (37 + 8)

= 100 . 45

= 4 500.

b) 5 . 205 + 3&nbsp.&nbsp105 – 80&nbsp.&nbsp5 + 20&nbsp.&nbsp3

= 5 . 205 – 80&nbsp.&nbsp5 + 3&nbsp.&nbsp105 + 20&nbsp.&nbsp3

= 5 . (205 – 80) + 3&nbsp.&nbsp(105&nbsp+&nbsp20)

= 5 . 125 + 3&nbsp.&nbsp125

= 125 . (5 + 3)

= 125 . 8

= 1 000.

c) 3 . (5 + 6) + 5&nbsp.&nbsp7 – 6&nbsp.&nbsp3

= 3 . 5 + 3&nbsp.&nbsp6 + 5&nbsp.&nbsp7 – 6&nbsp.&nbsp3

= (3 . 5 + 5&nbsp.&nbsp7) + (3&nbsp.&nbsp6&nbsp-&nbsp6&nbsp.&nbsp3)

= 5 . (3 + 7) + 3&nbsp.&nbsp(6&nbsp-&nbsp6)

= 5 . 10 + 0

= 50

Dạng 3:

Bài tập 3.1:

a) 99 + 48 = (99&nbsp+&nbsp1)&nbsp+&nbsp(48&nbsp-&nbsp1) = 100&nbsp+&nbsp47 = 147.

b) 999 + 123 = (999&nbsp+&nbsp1)&nbsp+&nbsp(123&nbsp-&nbsp1) = 1&nbsp000&nbsp+&nbsp122 = 1&nbsp122.

c) 35 + 98 = (35&nbsp-&nbsp2)&nbsp+&nbsp(98&nbsp+&nbsp2) = 33&nbsp+&nbsp100 = 133.

d) 46 + 29 = (46&nbsp-&nbsp1)&nbsp+&nbsp(29&nbsp+&nbsp1) = 45&nbsp+&nbsp30 = 75.

Bài tập 3.2:

a) 1 998 + 23 = (1&nbsp998&nbsp+&nbsp2)&nbsp+&nbsp(23&nbsp-&nbsp2) = 2&nbsp000&nbsp+&nbsp21 = 2&nbsp021.

b) 197 + 2&nbsp135 = (197&nbsp+&nbsp3)&nbsp+&nbsp(2&nbsp135&nbsp-&nbsp3) = 200&nbsp+&nbsp2&nbsp132 = 2&nbsp332.

Bài tập 3.3:

a) 316 – 97 = (316&nbsp+&nbsp3)&nbsp-&nbsp(97&nbsp+&nbsp3) = 319&nbsp-&nbsp100 = 219.

b) 321 – 96 = (321&nbsp+&nbsp4)&nbsp-&nbsp(96&nbsp+&nbsp4) = 325&nbsp-&nbsp100 = 225.

c) 2&nbsp021 – 721 = (2&nbsp021&nbsp-&nbsp21)&nbsp-&nbsp(721&nbsp-&nbsp21) = 2&nbsp000&nbsp-&nbsp700 = 1&nbsp300.

Bài tập 3.4:

a) 25 . 12 = (25&nbsp.&nbsp4)&nbsp.&nbsp(12&nbsp:&nbsp4) = 100&nbsp.&nbsp3 = 300.

Cách khác: 25&nbsp.&nbsp12 = 25&nbsp.&nbsp(4&nbsp.&nbsp3) = (25&nbsp.&nbsp4)&nbsp.&nbsp3 = 100&nbsp.&nbsp3 = 300.

b) 5 . 2&nbsp022 = (5&nbsp.&nbsp2)&nbsp.&nbsp(2&nbsp022&nbsp:&nbsp2) = 10&nbsp.&nbsp1&nbsp011 = 10&nbsp110.

Cách khác: 5&nbsp.&nbsp2&nbsp022 = 5&nbsp.&nbsp(2&nbsp.&nbsp1&nbsp011) = (5&nbsp.&nbsp2)&nbsp.&nbsp1&nbsp011 = 10&nbsp.&nbsp1&nbsp011 = 10&nbsp110.

c) 125 . 24 = (125&nbsp.&nbsp8)&nbsp.&nbsp(24&nbsp:&nbsp8) = 1&nbsp000&nbsp.&nbsp3 = 3&nbsp000.

Cách khác: 125&nbsp.&nbsp24 = 125&nbsp.&nbsp(8&nbsp.&nbsp3) = (125&nbsp.&nbsp8)&nbsp.&nbsp3 = 1&nbsp000&nbsp.&nbsp3 = 3&nbsp000.

d) 3 . 16 . 125 = 3&nbsp.&nbsp(2&nbsp.&nbsp8)&nbsp.&nbsp125 = (3&nbsp.&nbsp2)&nbsp.&nbsp(8&nbsp.&nbsp125) = 6&nbsp.&nbsp1&nbsp000 = 6&nbsp000.

Bài tập 3.5:

a) 1 200 : 50 = (1&nbsp200&nbsp.&nbsp2)&nbsp:&nbsp(50&nbsp.&nbsp2) = 2&nbsp400&nbsp:&nbsp100 = 24.

b) 1 400 : 25 = (1&nbsp400&nbsp.&nbsp4)&nbsp:&nbsp(25&nbsp.&nbsp4) = 5&nbsp600&nbsp:&nbsp100 = 56.

c) 9 000 : 60 = (9&nbsp000&nbsp:&nbsp30)&nbsp:&nbsp(60&nbsp:&nbsp30) = 300&nbsp:&nbsp2 = 150

d) 7 200 : 45 = (7&nbsp200&nbsp:&nbsp9)&nbsp:&nbsp(45&nbsp:&nbsp9) = 800&nbsp:&nbsp5 = (800&nbsp.&nbsp2)&nbsp:&nbsp(5&nbsp.&nbsp2) = 1&nbsp600&nbsp:&nbsp10 = 160.

Dạng 4: Nâng cao

Bài tập 4.1:

a) 1&nbsp998 + 1&nbsp004 + 98 + 10

= (1&nbsp998&nbsp+&nbsp2) + (1&nbsp004&nbsp-&nbsp4) + (98&nbsp+&nbsp2) + 10

= 2&nbsp000 + 1&nbsp000 + 100 + 10

= 3&nbsp110.

b) 7&nbsp.&nbsp12&nbsp.&nbsp25 + 3&nbsp.&nbsp16&nbsp.&nbsp125 + 8&nbsp.&nbsp25

= 7&nbsp.&nbsp(3&nbsp.&nbsp4)&nbsp.&nbsp25 + 3&nbsp.&nbsp(2&nbsp.&nbsp8)&nbsp.&nbsp125 + (2&nbsp.&nbsp4)&nbsp.&nbsp25

= (7&nbsp.&nbsp3)&nbsp.&nbsp(4&nbsp.&nbsp25) + (3&nbsp.&nbsp2)&nbsp.&nbsp(8&nbsp.&nbsp125) + 2&nbsp.&nbsp(4&nbsp.&nbsp25)

= 21 . 100 + 6&nbsp.&nbsp1&nbsp000 + 2&nbsp.&nbsp100

= 21 . 100 + 2&nbsp.&nbsp100 + 6&nbsp.&nbsp1&nbsp000

= 100 . (21 + 2) + 6&nbsp000

= 100 . 23 + 6&nbsp000

= 2&nbsp300 + 6&nbsp000

= 8 300.

Bài tập 4.2:

a) 4 . 22 . 87 + 11&nbsp.&nbsp8&nbsp.&nbsp36 – 2&nbsp.&nbsp44&nbsp.&nbsp23

= 88 . 87 + 88&nbsp.&nbsp36 – 88&nbsp.&nbsp23

= 88&nbsp.&nbsp(87&nbsp+&nbsp36&nbsp-&nbsp23)

= 88 . 100

= 8 800.

b) 35 . 12 + 65&nbsp.&nbsp13

= 35 . 12 + 65&nbsp.&nbsp(12&nbsp+&nbsp1)

= 35 . 12 + 65&nbsp.&nbsp12 + 65

= 12&nbsp.&nbsp(35&nbsp+&nbsp65) + 65

= 12 . 100 + 65

= 1 200 + 65

= 1 265.

Bài tập 4.3:

a) 19 . 64 + 76&nbsp.&nbsp34

= 19 . 4 . 16 + 76&nbsp.&nbsp34

= 76 . 16 + 76&nbsp.&nbsp34

= 76 . (16 + 34)

= 76 . 50

= 38 . 2 . 50

= 38 . 100

= 3 800

b) 136 . 68 + 16&nbsp.&nbsp272

= 136 . 68 + 16&nbsp.&nbsp2&nbsp.&nbsp136

= 136 . 68 + 32&nbsp.&nbsp136

= 136 . (68 + 32)

= 136 . 100

= 13 600