Xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số

Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số trên một khoảng thực chất là ta đi xét dấu của y’ trên khoảng đó. Nên trong phần này ta phải nắm thật chắc tất cả các kiến thức xét dấu của nhị thức bậc nhất và quan trọng hơn là cách xét dấu của tam thức bậc 2.

1. Khái niệm

Kí hiệu K là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn

a) Hàm số f(x) được gọi là đồng biến trên K, nếu với mọi cặp ( x_{1},x_{2}epsilon K) mà ( x_{1}<x_{2}) thì ( f(x_{1})<f(x_{2}))

b) Hàm số f(x) được gọi là nghịch biến trên K, nếu với mọi cặp ( x_{1},x_{2}epsilon K) mà ( x_{1}<x_{2}) thì ( f(x_{1})>f(x_{2}))

Hàm số f(x) đồng biến ( nghịch biến ) trên K còn gọi là tăng ( hay giảm ) trên K. Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K còn gọi chung là hàm số đơn điệu trên K

2. Định lý

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên K

4. Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số

– Bước 1: Tìm tập xác định, tính f'(x)

– Bước 2: Tìm các điểm tại đó f'(x)= 0 hoặc f'(x) không xác định

– Bước 3: Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

– Bước 4: Kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số theo định lý trên

5. Ví dụ

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Tải về

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 – Xem ngay

Related Posts

Top 5 câu nói “cà khịa” để đời của dàn hot streamer Việt, nghe phát biết luôn chủ nhân!

Là người nổi tiếng, các hot streamer gây sốt không chỉ bằng những nội dung chất lượng, sáng tạo mà còn thông qua các phát ngôn thú…

Cách thiết kế áo cổ đổ

Hướng dẫn cắt may Áo Cổ Đổ cho nàng đẹp quyến rũ

Bạn đang muốn thay đổi phong cách ăn mặc quyến rũ hơn, vậy đừng bỏ qua kiểu áo cổ đổ nhé. Áo cổ đổ kiểu dáng đơn…

Những chú chó tinh nghịch

Chó Pomsky – Những chú chó đáng yêu, tinh nghịch và ngoan ngoãn

Chó Pomsky là một trong những dòng chó lai có sự kết hợp vô cùng hoàn hảo giữa chó Pomeranian và Ngáo Husky. Pomsky thu hút nhiều…

Cách chữa cảm lạnh cho chó

Chó bị cảm lạnh: Nhận biết và cách chữa trị kịp thời

Chó bị cảm lạnh là một vấn đề sức khỏe phổ biến. Mùa đông ở miền Bắc nước ta luôn là mùa khắc nghiệt với mọi người…

Các loại zombie trong plant vs zombie

Phân tích sức mạnh các loại cây và zombie trong Plants vs. Zombies – P2

Thành phố yên bình, nơi bạn và những người thân yêu đang sinh sống bỗng nhiên bị tấn công bởi hàng loạt những đội quân Zombie đông…

Các câu tục ngữ về con người và xã hội

Các câu tục ngữ về con người và xã hội

Ca dao tục ngữ luôn là những câu nói đúc kết kinh nghiệm sâu sắc của cha ông để lại cho con cháu đời sau. Trong bài…