Khái niệm tia là gì?

1. Trong hình 1 ta chú ý, Oy là một phần của đường thẳng xy bị chia bởi điểm O; Oy được gọi là một tia có gốc là O (còn gọi là nửa đường thẳng gốc O ).

2. Trong hình 1:

– Hai tia Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy.

– Hai tia Ox và Oy có chung gốc O, hai tia đó được gọi là hai tia đối nhau.

– Hai tia Ay và AO được gọi là hai tia trùng nhau.

Cách vẽ tia. Nhận biết tia đối nhau, tia trùng nhau

Phương pháp:

1. Cách vẽ tia

– Kẻ một đường thẳng;

– Trên đường thẳng lấy một điểm bất kì gọi là điểm gốc.

2. Cách đọc (hay viết) một tia

Đọc ( hay viết) tên gốc trước rồi đến điểm thứ hai.

3. Cách chỉ ra hai tia đối nhau

Để chỉ ra 2 tia đối nhau ta phải chứng tỏ hai tia đó nằm trên cùng một đường thẳng, có chung gốc và hai điểm còn lại ở hai phía đối nhau của điểm gốc.

4. Cách chỉ ra hai tia trùng nhau

Để chỉ ra 2 tia trùng nhau ta phải chứng tỏ hai tia đó nằm trên cùng một đường thẳng, có chung gốc và hai điểm còn lại của hai tia ở cùng một phía của điểm gốc.

Bài tập có lời giải

Bài 1: Trong các câu sau, hãy cho biết câu nào đúng, câu nào sai. Vì sao?

1) Hai tia Ox và Oy chung gốc thì đối nhau.

2) Hai tia Ox và Ay nằm trên cùng một đường thẳng thì đối nhau.

3) Hai tia Ox và Oy nằm trên đường thẳng xy và chung gốc O được gọi là hai tia đối nhau.

Giải

Hai tia được gọi là hai tia đối nhau phải thỏa mãn :

(1) Hai tia đó tạo thành một đường thẳng;

(2) Có chung gốc thuộc đường thẳng đó. Vậy:

Câu 1) sai, vì chỉ thỏa mãn điều kiện (2) ( chung gốc);

Câu 2) sai, vì chỉ thỏa mãn điều kiện (1) ( không chung gốc);

Câu 3) đúng, vì thỏa mãn cả hai điều kiện trên.

Bài 2: Vẽ hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O.

1) Kể tên các tia đối nhau.

2) Trên tia On lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Kể tên các tia trùng nhau

3) Biết điểm O nằm giữa hai điểm B và C. tìm vị trí các điểm C trên hình vẽ (Hình 2).

Giải

1) Các tia đối nhau là :

– Tia Ox là tia đối của tia Oy;

– Tia Om là tia đối của tia On.

2) Các tia trùng nhau là :

– Tia OA trùng tia On;

– Tia OB trùng tia Oy.

3) Muốn có điểm O nằm giữa hai điểm B và C, thì ba điểm O, B, C phải thẳng hàng. Mà

– O và B nằm trên đường thẳng xy, vậy C phải nằm trên đường thẳng xy.

– O nằm giữa B và C, nên C phải thuộc tia đối của tia OB. Vậy C phải nằm trên tia Ox.

Từ đó suy ra cách tìm điểm C là điểm bất kì trên tia Ox (Hình 2).

Bài 3: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng theo thứ tự đó.

a) Viết tên các tia đối gốc M, gốc N, gốc P.

b) Viết tên hai tia đối nhau gốc N.

c) Viết tên các tia trùng nhau

Giải

a) Các tia gốc là tia MN, tia MP

Các tia gốc N là tia NM, tia NP

Các tia gốc P là tia PM, tia PN

b) Hai tia đối nhau gốc N là tia NM và tia NP.

c) Tia MN và tia MP trùng nhau, tia PN và tia PM trùng nhau.