Cách tính số mũ âm.
- Quy tắc số mũ phủ định
- Ví dụ về số mũ âm
- Số mũ phân số âm
- Phân số có số mũ âm
- Nhân số mũ âm
- Chia số mũ âm
Quy tắc số mũ phủ định
Cơ số b được nâng lên lũy thừa của n thì bằng 1 chia cho cơ số b được nâng lên lũy thừa của n:
b -n = 1 / b n
Ví dụ về số mũ âm
Cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của trừ 3 bằng 1 chia cho cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của 3:
2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125
Số mũ phân số âm
Cơ số b nâng lên lũy thừa của n / m thì bằng 1 chia cho cơ số b nâng lên lũy thừa của n / m:
b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( m √ b ) n
Cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của trừ 1/2 bằng 1 chia cho cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của 1/2:
2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0,7071
Phân số có số mũ âm
Cơ số a / b nâng lên lũy thừa của n thì bằng 1 chia cho cơ số a / b nâng lên lũy thừa của n:
( a / b ) – n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n
Cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của trừ 3 bằng 1 chia cho cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của 3:
(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2,25
Nhân số mũ âm
Đối với các số mũ có cùng cơ số, chúng ta có thể thêm các số mũ:
a -n ⋅ a -m = a – ( n + m ) = 1 / a n + m
Thí dụ:
2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 – (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0,0078125
Khi các cơ số khác nhau và số mũ của a và b giống nhau, chúng ta có thể nhân a và b trước:
a -n ⋅ b -n = ( a ⋅ b ) -n
Thí dụ:
3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0,0069444
Khi cơ số và số mũ khác nhau, chúng ta phải tính từng số mũ và sau đó nhân:
a -n ⋅ b -m
Thí dụ:
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0,0017361
Chia số mũ âm
Đối với các số mũ có cùng cơ số, chúng ta nên trừ các số mũ:
a n / a m = a nm
Thí dụ:
2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
Khi các cơ số khác nhau và số mũ của a và b giống nhau, chúng ta có thể chia a và b trước:
a n / b n = ( a / b ) n
Thí dụ:
6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
Khi cơ số và số mũ khác nhau, chúng ta phải tính từng số mũ và sau đó chia:
a n / b m
Thí dụ:
6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333
Xem thêm
- Quy tắc lũy thừa
- Số mũ 0